Cho x+y+z=3, x,y,z>0. Tìm Min $P=\sqrt{6x^2+21}+\sqrt{6y^2+21}+\sqrt{6z^2+21}$
$P=\sqrt{6x^2+21}+\sqrt{6y^2+21}+\sqrt{6z^2+21}$
Bắt đầu bởi nasho_god, 13-06-2021 - 22:12
#1
Đã gửi 13-06-2021 - 22:12
#2
Đã gửi 14-06-2021 - 07:17
Lời giải.
Xét bất đẳng thức phụ: $\sqrt{6x^2+21}\geqslant \frac{2\sqrt{3}x+7\sqrt{3}}{3}$
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
#3
Đã gửi 14-06-2021 - 09:03
Hoặc có thể dùng Minkowski
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh