Đến nội dung

Hình ảnh

$P=\sqrt{6x^2+21}+\sqrt{6y^2+21}+\sqrt{6z^2+21}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
nasho_god

nasho_god

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết

Cho x+y+z=3, x,y,z>0. Tìm Min $P=\sqrt{6x^2+21}+\sqrt{6y^2+21}+\sqrt{6z^2+21}$



#2
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

Lời giải.

Xét bất đẳng thức phụ: $\sqrt{6x^2+21}\geqslant \frac{2\sqrt{3}x+7\sqrt{3}}{3}$


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 


#3
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

Hoặc có thể dùng Minkowski :D


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh