Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 thptpbc

thptpbc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết

Đã gửi 18-10-2019 - 22:34

Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$:

1.$\left\{\begin{matrix} u_{n+1}=4u_{n}^3-3u_{n} & \\ u_{1}=\frac{4}{3} & \end{matrix}\right.$

2.$\left\{\begin{matrix} u_{n+1}=3u_{n}-2n^3-9n^2+9n-3 & \\ u_{1}=2 & \end{matrix}\right.$

3.$\left\{\begin{matrix} u_{1}=16 & \\ u_{n+1}+14=\frac{15(nu_{n}+1)}{n+1} & \end{matrix}\right.$

4.$\left\{\begin{matrix} u_{1}=3 & \\\frac{2u_{n+1}}{n+2}=\frac{u_{n}+n-1}{n} & \end{matrix}\right.$

5.$\left\{\begin{matrix} u_{1}=\frac{3}{2} & \\u_{n+1}=\frac{2(n+1)u_{n}}{n+2}-\frac{1}{n^2+n} & \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thptpbc: 19-10-2019 - 22:37


#2 WaduPunch

WaduPunch

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textbf{ A1K47-THPT chuyên PBC }$
  • Sở thích:Mén Nì Thình

Đã gửi 19-10-2019 - 00:24

Hình như câu 4 sai đề kìa bạn 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WaduPunch: 19-10-2019 - 17:50


#3 WaduPunch

WaduPunch

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textbf{ A1K47-THPT chuyên PBC }$
  • Sở thích:Mén Nì Thình

Đã gửi 19-10-2019 - 17:17

Câu 1: Ta có: $u_1=\frac{1}{2}.(3-\frac{1}{3})$ 

Giả sử mệnh đề đúng đến $n=k ; k >1 $, tức là: 

$u_k=\frac{1}{2}(3^k-\frac{1}{3^k})$

Với $ n=k+1 $ ta có : 

$u_{k+1}=4u_k^3-3u_k=4.(\frac{1}{2}(3^k-\frac{1}{3^k}))^3-3.\frac{1}{2}(3^k-\frac{1}{3^k})=\frac{1}{2}(3^{k+1}-\frac{1}{3^{k+1}})$

Vậy $u_n=\frac{1}{2}(3^n-\frac{1}{3^n})$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WaduPunch: 19-10-2019 - 17:18


#4 WaduPunch

WaduPunch

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textbf{ A1K47-THPT chuyên PBC }$
  • Sở thích:Mén Nì Thình

Đã gửi 19-10-2019 - 17:50

Câu 2: Ta có: $u_{n+1}-(n+1)^3-3(n+1)^2-\frac{7}{2} = 3(u_n-n^3-3n^2-\frac{7}{2})$



#5 WaduPunch

WaduPunch

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textbf{ A1K47-THPT chuyên PBC }$
  • Sở thích:Mén Nì Thình

Đã gửi 19-10-2019 - 17:52

Câu 3: $u_{n+1}-1=\frac{15(nu_n-n)}{n+1}<=> (n+1)(u_{n+1}-1)=15n(u_n-1)$



#6 WaduPunch

WaduPunch

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textbf{ A1K47-THPT chuyên PBC }$
  • Sở thích:Mén Nì Thình

Đã gửi 19-10-2019 - 17:59

Câu 5: $(n+2)u_{n+1}=2(n+1)u_n-\frac{n+2}{n^2+n} $

$ <=>(n+2)u_{n+1}=2(n+1)u_n- \frac{2n+2-n}{n(n+1)}$

$ <=>(n+2)u_{n+1}=2(n+1)u_n+ \frac{2}{n}-\frac{1}{n+1}$

$<=>(n+2)u_{n+1} + \frac{1}{n+1}=2(n+1)u_n+ \frac{2}{n}$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh