Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) và BC= R$\sqrt{3}$. Đường cao AD, trung điểm M của BC. Gọi D’ là điểm đối xứng của D qua M. Tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại P. Đường thẳng qua D’ vuông góc với PD’ cắt AB, AC tại F và E.
a, Gọi K là điểm đối xứng của A qua M. Chứng minh rằng hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác △KCE và △KBF tiếp xúc nhau.
b, Chứng minh: E,F,P,K cùng thuộc một đường tròn.