Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

x,y nguyên dương


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 vucuong2005

vucuong2005

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 43 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Làm bất đẳng thức + xem anime

Đã gửi 26-10-2019 - 18:27

cho $x,y \in Z+$ Tìm x,y để 
Bài 1. $x^3 + 1 \vdots xy-1$
Bài 2. $x^3 - y^3 = (x+y)^2 - 1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vucuong2005: 27-10-2019 - 15:50

quyết tâm đỗ chuyên !!!!


#2 ThuHa2504

ThuHa2504

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Ngô Thì Nhậm
  • Sở thích:làm toán và nghe nhạc

Đã gửi 26-10-2019 - 21:40

T/m cả 2 cái hay từng cái 1 hở bạn



#3 vucuong2005

vucuong2005

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 43 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Làm bất đẳng thức + xem anime

Đã gửi 27-10-2019 - 15:50

T/m cả 2 cái hay từng cái 1 hở bạn

 

mỗi ý là 1 bài nhé


quyết tâm đỗ chuyên !!!!


#4 Sin99

Sin99

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 432 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 27-10-2019 - 17:51

Bài 1 : Bạn thử xem lại đề giúp mình, có lẽ là $ x^3 + x $ chia hết cho $ xy - 1 $ ? 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 27-10-2019 - 18:05

$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 


#5 vucuong2005

vucuong2005

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 43 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Làm bất đẳng thức + xem anime

Đã gửi 27-10-2019 - 20:29

Bài 1 : Bạn thử xem lại đề giúp mình, có lẽ là $ x^3 + x $ chia hết cho $ xy - 1 $ ? 

 

bài tập của mình cũng có câu đấy :) nhưng mà câu đấy mình làm xong rồi, câu này k sai đề nhé ( nhưng hình như nghiệm y hệt câu bạn nói ) 


quyết tâm đỗ chuyên !!!!


#6 ThuHa2504

ThuHa2504

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Ngô Thì Nhậm
  • Sở thích:làm toán và nghe nhạc

Đã gửi 27-10-2019 - 21:33

mỗi ý là 1 bài nhé

hơi phức tạp chút nhé .

` Xét x=0 hoặc y=0

` x, y là số nguyên dương 

` ko mất tính tổng quát ta g/s y>=x  ( có tính tổng quát vì bạn có thể dễ dàng cm y^3 +1 chia hết cho xy-1 )

` có x^3y +y chia hết cho xy -1 hay (xy-1)x^2 + x^2 +y chia hết cho xy-1 suy ra x^2 +y chia hết cho xy -1 

` nếu x=y ...

` nếu y= x+1 ...

` nếu y>=x+2 . Có x^2 +y và xy -1 là 2 số dương nên x^2 +y >= xy -1 >=x^2 +2x -1 nên  y >= 2x -1

` y=2x-1 ...

`y>= 2x . Có x^2 +y >= xy-1 >= 2x^2 -1 hay y >= x^2 -1 

` y= x^2-1....

`y = x^2

`y >= x^2+1 . Có x^3 +1 >= xy -1 >= x^3 +x-1 hay 2>=x >=1 

P/s: ko biết thế này có được ko nhỉ , hơi dài 1 chút đó , mình nghĩ là có cách ngắn hơn cách mình nhiều . 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuHa2504: 27-10-2019 - 21:35


#7 ThuHa2504

ThuHa2504

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Ngô Thì Nhậm
  • Sở thích:làm toán và nghe nhạc

Đã gửi 27-10-2019 - 21:39

bài tập của mình cũng có câu đấy :) nhưng mà câu đấy mình làm xong rồi, câu này k sai đề nhé ( nhưng hình như nghiệm y hệt câu bạn nói ) 

Có cách nào hay nhớ đăng nhé bạn . Câu 2 luôn nè . Đặt x-y =a  ; xy=b . PT trở thành a^3 -3ab =a +4b -1 . suy ra 4b -1 chia hết cho a .

` lập luận 4b-1 , a dương mình để bạn nha

` 4(x-y)-1 >= xy

` (x-4)(y+4) <= 15 

` xét x từ 1 đến 4 xong làm nốt nha .

 P/s : đây chưa phải cách ngắn nhất . bạn có thể tự  tìm cách khác .






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh