Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm các giá trị nguyên x,y thỏa mãn đẳng thức:


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Huy Marsh

Huy Marsh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 30-10-2019 - 16:01

$(y+2)x^2+1=y^3$



#2 CauVang274

CauVang274

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương
  • Sở thích:Làm toán

Đã gửi 04-11-2019 - 20:33

PT <=> $$x^2=\frac{y^3-1}{y+2}$$

Do đó $$y^3-1⋮y+2$$

<=> $$y^3+8-9⋮y+2$$

<=> $$(y+2)(y^2-2y+4)-9⋮y+2$$

<=> $$9⋮y+2$$

<=> $$y+2\in Ư\left(9\right)=\left\{\pm 1;\pm 3;\pm 9\right\}$$

<=> $$y\in \left\{-1;-3;-5;1;7;-11\right\}$$

Thay vào dễ dàng tìm được $x$ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CauVang274: 04-11-2019 - 20:33

CNT


#3 Huy Marsh

Huy Marsh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 05-11-2019 - 19:26

PT <=> $$x^2=\frac{y^3-1}{y+2}$$

Do đó $$y^3-1⋮y+2$$

<=> $$y^3+8-9⋮y+2$$

<=> $$(y+2)(y^2-2y+4)-9⋮y+2$$

<=> $$9⋮y+2$$

<=> $$y+2\in Ư\left(9\right)=\left\{\pm 1;\pm 3;\pm 9\right\}$$

<=> $$y\in \left\{-1;-3;-5;1;7;-11\right\}$$

Thay vào dễ dàng tìm được $x$ 

Cảm ơn nhé:))






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh