Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.

Tìm GTNN của P

Bắt đầu bởi chcd, 02-11-2019 - 11:32

bất đẳng thức và cực trị

Please log in to reply

Chủ đề này có 1 trả lời

#1 chcd

Binh nhất

Thành viên
31 Bài viết

Đã gửi 02-11-2019 - 11:32

Cho a, b, c > 0; thỏa mãn $a+b+c\leq \frac{3}{4}$. Tìm GTNN của $P=\frac{1}{\sqrt[3]{a+3b}}+\frac{1}{\sqrt[3]{b+3c}}+\frac{1}{\sqrt[3]{c+3a}}$

Trở lên trên

#2 WaduPunch

Thượng sĩ

Thành viên
293 Bài viết

Giới tính:Nam
Đến từ:A1K47-THPT chuyên PBC

Đã gửi 03-11-2019 - 23:41

Ta có :$P=\sum \frac{1}{\sqrt[3]{a+3b}}=\sum \frac{3}{3\sqrt[3]{a+3b}} \geq \sum \frac{3}{a+3b+2}=\sum 3.\frac{1}{a+3b+2} \geq \frac{27}{4(a+b+c)+6}\geq3$

Dấu$"="$ xảy ra $<=> a=b=c= \frac{1}{4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WaduPunch: 03-11-2019 - 23:41

TOPIC ÔN THI SỐ HỌC THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2019-2020

TOPIC ÔN THI BĐT THPT CHUYÊN VÀ HSG TỈNH NĂM HỌC 2019-2020

TOPIC ÔN THI HÌNH HỌC THPT CHUYÊN VÀ HSG TỈNH NĂM HỌC 2019-2020

TOPIC ÔN THI PT-HPT THPT CHUYÊN VÀ HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2019-2020

Trở lên trên

Trở lại Bất đẳng thức và cực trị

Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức và cực trị

Toán Trung học Cơ sở → Bất đẳng thức và cực trị → abc=1. CMR a-1/b-1+b-1/a-1+c-1/a-1>=0 Bắt đầu bởi foreveryeuanh, 31-03-2020 bất đẳng thức và cực trị	2 Trả lời 78 Views	foreveryeuanh 31-03-2020
Toán Trung học Cơ sở → Bất đẳng thức và cực trị → Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: Bắt đầu bởi Peteroldar, 14-04-2019 bất đẳng thức và cực trị, toán 8 và .	1 Trả lời 263 Views	DOTOANNANG 14-04-2019
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học → Bất đẳng thức và cực trị → $\sum {1 \over {a + a^2}}\ge{4\over {a+b+{{{{\left({a+b}\right)}^2}}\over 2}}}$ Bắt đầu bởi nguyen kd, 04-10-2018 bất đẳng thức và cực trị	1 Trả lời 386 Views	$$\sum {1 \over {a + a^2}}\ge{4\over {a+b+{{{{\left({a+b}\right)}^2}}\over 2}}}$ - bài viết cuối bởi DOTOANNANG$ DOTOANNANG 05-10-2018
Toán Trung học Cơ sở → Bất đẳng thức và cực trị → Cho: $a,b,c,d> 0, c^{2}+d^{2}= (a^{2}+b^{2})^{3}. CMR \frac{a^{3}}{c}+\frac{b^{3}}{d}\geq 1$ Bắt đầu bởi Hnim Naul, 31-07-2018 bất đẳng thức và cực trị	2 Trả lời 380 Views	$Cho: $a,b,c,d> 0, c^{2}+d^{2}= (a^{2}+b^{2})^{3}. CMR \frac{a^{3}}{c}+\frac{b^{3}}{d}\geq 1$ - bài viết cuối bởi DOTOANNANG$ DOTOANNANG 01-08-2018
Toán Trung học Cơ sở → Bất đẳng thức và cực trị → Cho số thực a thỏa mãn $a^{5}-a^{3}+a-2=0. CMR :\frac{a^{16}+a^{12}+7a^{8}+12a^{4}+12}{a^{12}+7a^{8}+7a^{4}+12} < \ Bắt đầu bởi Hnim Naul, 30-07-2018 bất đẳng thức và cực trị	5 Trả lời 199 Views	$Cho số thực a thỏa mãn $a^{5}-a^{3}+a-2=0. CMR :\frac{a^{16}+a^{12}+7a^{8}+12a^{4}+12}{a^{12}+7a^{8}+7a^{4}+12} < \ - bài viết cuối bởi BurakkuYokuro11$ BurakkuYokuro11 31-07-2018