Chủ đề này có 1 trả lời

[chcd]

Cho a, b, c > 0; thỏa mãn $a+b+c\leq \frac{3}{4}$. Tìm GTNN của $P=\frac{1}{\sqrt[3]{a+3b}}+\frac{1}{\sqrt[3]{b+3c}}+\frac{1}{\sqrt[3]{c+3a}}$

[WaduPunch]

Ta có :$P=\sum \frac{1}{\sqrt[3]{a+3b}}=\sum \frac{3}{3\sqrt[3]{a+3b}} \geq \sum \frac{3}{a+3b+2}=\sum 3.\frac{1}{a+3b+2} \geq \frac{27}{4(a+b+c)+6}\geq3$

Dấu$"="$ xảy ra $<=> a=b=c= \frac{1}{4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WaduPunch: 03-11-2019 - 23:41