Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

bài BĐT HSG QUỐC GIA TỈNH QUẢNG NGÃI 2019-2020 VÒNG 2


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 651 Bài viết

Đã gửi 02-11-2019 - 14:24

Cho a,b,c dương thỏa mãn $abc=8$ hãy tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{a^2}{\sqrt{1+a^3}\sqrt{1+b^3}}+\frac{b^2}{\sqrt{1+b^3}\sqrt{1+c^3}}+\frac{c^2}{\sqrt{1+c^3}\sqrt{1+a^3}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 02-11-2019 - 21:55


#2 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 651 Bài viết

Đã gửi 02-11-2019 - 14:31

min là $\frac{4}{3}$ và điểm rơi là a=b=c=2 nhé anh em 



#3 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 651 Bài viết

Đã gửi 02-11-2019 - 14:57

bài VMO Quảng Ngãi đó anh em (2019-2020 vòng 2 nhé 



#4 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 651 Bài viết

Đã gửi 02-11-2019 - 15:51

BÀI NÀY ĐƯA LÊN DIỄN ĐÀN MATHSCOPE 1 tuần không ai giải ra nhé anh em



#5 ThuHa2504

ThuHa2504

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Ngô Thì Nhậm
  • Sở thích:làm toán và nghe nhạc

Đã gửi 02-11-2019 - 18:14

min là $\frac{4}{3}$ và điểm rơi là a=b=c=2 nhé anh em 

abc=2 mà a=b=c=2 ???



#6 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 651 Bài viết

Đã gửi 04-11-2019 - 21:59

ANH EM VÀO GIẢI THỬ 



#7 Sin99

Sin99

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 430 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 04-11-2019 - 22:27

$  P = \sum \frac{a^2}{\sqrt{a^3+1}\sqrt{b^3+1}} = \sum \frac{a^2}{\sqrt{(a+1)(a^2-a+1)}\sqrt{(b+1)(b^2-b+1)}} \geq \sum \frac{4a^2}{(a^2+2)(b^2+2)} = \frac{4\sum a^2(c^2+2)}{(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)}. $

Cần chứng minh $$  \frac{4\sum a^2(c^2+2)}{(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)} \geq \frac{4}{3} \Leftrightarrow 3 \sum a^2(c^2+2) \geq (a^2+2)(b^2+2)(c^2+2). $$

Đặt $ (a^2,b^2,c^2)=(x,y,z) \Rightarrow xyz = 64$, đưa về chứng minh $$ 3 \sum x(z+2) \geq (x+2)(y+2)(z+2) \Leftrightarrow xy+yz+xz+2(x+y+z) \geq xyz + 8 = 72.$$

BĐT đúng theo Am-Gm. 

Dấu "=" khi $ a=b=c = 2 $.

 


$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 


#8 phan duy quang lh

phan duy quang lh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:CÙ HUY CẬN ,hà tĩnh
  • Sở thích:toán học
    anime
    "ai đó" =.=

Đã gửi 05-11-2019 - 19:42

Cho a,b,c dương thỏa mãn $abc=8$ hãy tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{a^2}{\sqrt{1+a^3}\sqrt{1+b^3}}+\frac{b^2}{\sqrt{1+b^3}\sqrt{1+c^3}}+\frac{c^2}{\sqrt{1+c^3}\sqrt{1+a^3}}$ô

ô hố đây chả phải cũng là bài toán số 39 trên toán học tuổi trẻ số 508 sao ? 


trứng gà , đập vỡ từ bên ngoài là thức ăn 

đập vỡ từ bên trong là sinh mạng 

đời người cũng vậy 

đập vỡ từ bên ngoài là áp lực 

đập vỡ từ bên trong là trưởng thành  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  ~O)  :ph34r: 

                                       TÁC giả giấu tên 


#9 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 651 Bài viết

Đã gửi 05-11-2019 - 21:55

CÓ FILE CHỤP NÈ 






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh