Chủ đề này có 1 trả lời

[DBS]

Cho $\Delta ABC$ có $M$ là trung điểm $BC$. Trên các cạnh $AB$ và $AC$ lần lượt lấy các điểm $E$ và $F$ sao cho $AE=AF$. Đường trung tuyến $AM$ và đường thẳng $EF$ cắt nhau tại $Q$. Chứng minh rằng: $\frac{QE}{QF}=\frac{AC}{AB}$.

[DaiphongLT]

Gọi $D$ thuộc $(ABC)$ $:$ $AD$ đối trung ứng với $\widehat{BAC}$.
Suy ra $\frac{AC}{AB}=\frac{DC}{DB}=\frac{sin\widehat{DBC}}{sin\widehat{DCB}}=\frac{sin\widehat{EAQ}}{sin\widehat{FAQ}}=\frac{QE}{QF}$
 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DaiphongLT: 14-07-2021 - 20:27