Đến nội dung

Hình ảnh

$\sum \frac{a^2}{b} \geqslant 3$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
DBS

DBS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

Cho các số thực dương $a,b,c$ thoả mãn: $a^4+b^4+c^4=3$. Chứng minh rằng:

$$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a} \geqslant 3$$



#2
Hunghcd

Hunghcd

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết

Cho các số thực dương $a,b,c$ thoả mãn: $a^4+b^4+c^4=3$. Chứng minh rằng:

$$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a} \geqslant 3$$

bậc 1 mà làm trội lên tận bậc 4 ko biết nổi ko



#3
DBS

DBS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

bậc 1 mà làm trội lên tận bậc 4 ko biết nổi ko

Đó chính là cái khó đó bạn :)



#4
ChiMiwhh

ChiMiwhh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 126 Bài viết

Cho các số thực dương $a,b,c$ thoả mãn: $a^4+b^4+c^4=3$. Chứng minh rằng:

$$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a} \geqslant 3$$

Đưa về cm $\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\geq 3\sqrt[4]{\frac{a^4+b^4+c^4}{3}}$



#5
ChiMiwhh

ChiMiwhh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 126 Bài viết

Cho các số thực dương $a,b,c$ thoả mãn: $a^4+b^4+c^4=3$. Chứng minh rằng:

$$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a} \geqslant 3$$

Nó giải như thế này, nhác gõ lại wa nên các bạn xem tạm đi. Dùng Holder

171169829_485101256013485_7829083253716244166_n.jpg



#6
DBS

DBS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

Nó giải như thế này, nhác gõ lại wa nên các bạn xem tạm đi. Dùng Holder

attachicon.gif171169829_485101256013485_7829083253716244166_n.jpg

Bất đẳng thức Holder là gì vậy bạn? Trên mạng ghi khó hiểu wa :)



#7
ChiMiwhh

ChiMiwhh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 126 Bài viết

Bất đẳng thức Holder là gì vậy bạn? Trên mạng ghi khó hiểu wa :)

Bạn cố gắng hiểu nó đi, hoặc vào cái của vmf mà xem


  • DBS yêu thích




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh