Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$2.\sqrt{(4-x)(2x-2)}+x+6=m+4.(\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-2})$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 trang2803

trang2803

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 46 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 08-11-2019 - 17:08

tìm m để phương trình có nghiệm

$2.\sqrt{(4-x)(2x-2)}+x+6=m+4.(\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-2})$



#2 ttlinhtinh

ttlinhtinh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 208 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi

Đã gửi 08-11-2019 - 17:32

tìm m để phương trình có nghiệm

$2.\sqrt{(4-x)(2x-2)}+x+6=m+4.(\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-2})$

 

Đặt $\sqrt{4-x}=a\geq 0;\sqrt{2x-2}=b\geq 0$. Phương trình đã cho tương đương với:

$2ab+a^2+b^2+4=m+4(a+b)\Leftrightarrow (a+b)^2-4(a+b)+4=m \\ \Leftrightarrow (a+b-2)^2=m\Leftrightarrow a+b=2\pm \sqrt{m}$

Xét hàm số $f(x)=\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-2} -2$ trên TXĐ $1\leq x\leq 4$ và $g(m)=\sqrt{m}$; $h(m)=-\sqrt{m}$

Ta có: $f'(x)=\frac{1}{\sqrt{2x-2}}-\frac{1}{\sqrt{4-x}}=0\Leftrightarrow x=3$

Lập bảng biến thiên sau đó biện luận nghiệm của hai phương trình $f(x)=h(m);f(x)=g(m)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttlinhtinh: 08-11-2019 - 22:23





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh