Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải ptnn


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Hanguyenngoc

Hanguyenngoc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết

Đã gửi 08-11-2019 - 21:51

$x^3+x^2y+xy^2+y^3=8(x^2+xy+y^2+1)$

Các bạn giúp mình với, mình sắp thi rồi



#2 Hanguyenngoc

Hanguyenngoc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết

Đã gửi 09-11-2019 - 06:00

Ta có: $(1)  <=> (x^2+y^2)(x+y)=4(x^2+2xy+y^2)+4(x^2+y^2)+8$

                  $<=> (x^2+y^2)(x+y)=4(x+y)^2+4(x^2+y^2)+8 (2)$

Đặt $x^2+y^2=b$ và $x+y=a$. 

Ta có: $(2)  <=> ab=4a^2+4b+8$

                  $<=> (4a^2-64)+(4b-ab)= -8-64$

                  $<=> 4(a-4)(a+4) - b(a-4)= -72$

                  $<=> (a-4)(4a-b+16)=-72$

Đến đây giải phương trình tích nghiệm nguyên $a,b$ rồi sử dụng $Viète$ tìm $x,y$ rồi đối chiếu.

Mình tìm được lời giải rồi nhưng có cách nào hạn chế nghiệm lại không.72 có rất nhiều nghiệm






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh