Chủ đề này có 1 trả lời

[buithihatien]

giải phương trình $2^{x^{2}-4}+(x^2-4).2^{x-2}=1$

[chanhquocnghiem]

giải phương trình $2^{x^{2}-4}+(x^2-4).2^{x-2}=1$

Dễ thấy $x=\pm 2$ là nghiệm của phương trình.

Xét thêm các trường hợp :

+ $x\in(-2;2)$ :

   Khi đó $\left\{\begin{matrix}2^{x^2-4}< 2^0=1\\(x^2-4).2^{x-2}< 0 \end{matrix}\right.\Rightarrow$ phương trình vô nghiệm

+ $x\notin\left [ -2;2 \right ]$ :
   Khi đó $\left\{\begin{matrix}2^{x^2-4}> 2^0=1\\(x^2-4).2^{x-2}> 0 \end{matrix}\right.\Rightarrow$ phương trình vô nghiệm

 

Vậy phương trình chỉ có các nghiệm $x=-2$ và $x=2$.