Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\sqrt{x^{2}+x+y-\frac{3}{4}}+\sqrt{y^{2}+x+y-\frac{3}{4}}+x+y=4,5$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 sakumarouta

sakumarouta

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết

Đã gửi 10-11-2019 - 08:25

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x^{2}+x+y-\frac{3}{4}}+\sqrt{y^{2}+x+y-\frac{3}{4}}+x+y=4,5 & \\ \sqrt{x^{2}+x+y-\frac{3}{4}}+\sqrt{y^{2}+x+y-\frac{3}{4}}-x-y=1 & \end{matrix}\right.$

Còn cách nào khác ngoài rút x theo y rồi thế vào phương trình không ạ? Bình phương lên số to quá ạ.



#2 Sin99

Sin99

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 432 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 10-11-2019 - 09:51

Từ hệ suy ra $ x + y = \frac{7}{4}, \sqrt{x^2 +x+y-\frac{3}{4}} + \sqrt{y^2+x+y-\frac{3}{4}} = \frac{11}{4}.$

Suy ra $ \sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+1}=\frac{11}{4} \Rightarrow \sqrt{x^2+1} = \frac{11}{4} - \sqrt{y^2+1} \Rightarrow x^2 + 1 = \frac{11^2}{4^2} - \frac{11}{2}\sqrt{y^2+1} + y^2 + 1 \Rightarrow (x-y)(x+y) =  \frac{11^2}{4^2} - \frac{11}{2}\sqrt{y^2+1} \Rightarrow (2x-\frac{7}{4})\frac{7}{4} - \frac{11^2}{4^2} =  - \frac{11}{2}\sqrt{(\frac{7}{4}-x)^2+1} $ Đến đây bình phương giải phương trình bậc 2.


$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh