Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Từ BĐT trong đề thi tuyển sinh 10

tuyển sinh 10 ptnk

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Sin99

Sin99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 551 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 10-11-2019 - 13:34

$ \textbf{ Bài toán } $ Cho $ a,b,c > 0 $ và $ a+b+c= 3$. Chứng minh rằng 

$$ \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} \geq ab+bc+ac.$$

(Đề tuyển sinh 10 Chuyên Toán - PTNK )

 

$ \textbf{ Bài toán ứng dụng } $ Cho $ a,b,c > 0 $ thỏa $ ab+bc+ac = 3.$ Chứng minh rằng 

$$ 2(a+b+c) + \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} \geq 9.$$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 10-11-2019 - 13:39

๐·°(৹˃̵﹏˂̵৹)°·๐


#2 phan duy quang lh

phan duy quang lh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 179 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà tĩnh
  • Sở thích:toán học
    anime
    "truyện tranh" =.=

Đã gửi 11-11-2019 - 21:43

$ \textbf{ Bài toán } $ Cho $ a,b,c > 0 $ và $ a+b+c= 3$. Chứng minh rằng 

$$ \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} \geq ab+bc+ac.$$

(Đề tuyển sinh 10 Chuyên Toán - PTNK )

 

$ \textbf{ Bài toán ứng dụng } $ Cho $ a,b,c > 0 $ thỏa $ ab+bc+ac = 3.$ Chứng minh rằng 

$$ 2(a+b+c) + \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} \geq 9.$$

bài 1 $\sum \sqrt{x}+\sqrt{x}+x^{2}\geq\sum 3x \Leftrightarrow 2\sum \sqrt{x}\geq 9-\sum x^{2}=2\left ( xy+yz+xz \right )$

ok? 


${\color{white}{\text{sống hoặc bị sống}}}$

Ctrl+A để xem chữ kí  :)


#3 Sin99

Sin99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 551 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-01-2020 - 17:15

$ \textbf{ Bài toán ứng dụng 2 } $ Cho $ a,b,c > 0 $ thỏa $ a+b+c = 1 $. Chứng minh rằng 

$$ \sqrt{a+b} + \sqrt{b+c} + \sqrt{c+a} \geq \frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}(1+ab+bc+ac) . $$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 25-01-2020 - 17:16

๐·°(৹˃̵﹏˂̵৹)°·๐


#4 Sin99

Sin99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 551 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-01-2020 - 17:18

$ \textbf{ Bài toán ứng dụng 3 } $ Cho $ x,y,z \geq 0 $ thỏa $ x+y+z = 3 $ và số thực $ k \geq 1$. Chứng minh rằng 

$$ \sqrt{x+k^2-1} + \sqrt{y+k^2-1} + \sqrt{z+k^2-1} \geq k(xy+yz+xz) .$$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 25-01-2020 - 17:19

๐·°(৹˃̵﹏˂̵৹)°·๐






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tuyển sinh 10, ptnk

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh