1) Giải phương trình: $(x^2+1)^2=5-x\sqrt{2x^2+4}$
2) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^3-y^3=9y^2+36y+63 & \\ x^2-y^2+x=4y & \end{matrix}\right.$
Ps: Ko biết vì sao bài nào mình cũng làm không được nhể
1) Giải phương trình: $(x^2+1)^2=5-x\sqrt{2x^2+4}$
2) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^3-y^3=9y^2+36y+63 & \\ x^2-y^2+x=4y & \end{matrix}\right.$
Ps: Ko biết vì sao bài nào mình cũng làm không được nhể
1) Giải phương trình: $(x^2+1)^2=5-x\sqrt{2x^2+4}$
2) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^3-y^3=9y^2+36y+63 & \\ x^2-y^2+x=4y & \end{matrix}\right.$
Ps: Ko biết vì sao bài nào mình cũng làm không được nhể
Gợi ý: 1) Chuyển vế, bình phương rồi đặt ẩn phụ $x^{4}+2x^{2}=t$.
2) Chứng minh $(x+1)^{3}=(y+4)^{3}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PDF: 18-07-2021 - 16:55
Giải phương trình: $(x^2+1)^2=5-x\sqrt{2x^2+4}$
$\text{ĐK}:x\in \mathbb{R}$
$\text{PT} \Leftrightarrow x^2(x^2+2)+x\sqrt{2(x^2+2)}=4$
Đặt $x\sqrt{2(x^2+2)}=t$ thì $x^2(x^2+2)=\frac{t^2}{2}$
Lúc này phương trình trở thành: $t^2+2t-8=0\Leftrightarrow (t+4)(t-2)=0$ suy ra $t=-4$ hoặc $t=2$
* Xét $t=-4$ thì $x\sqrt{2(x^2+2)}=-4\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}$
Tương tự với $t=2$ sau đó thử lại rồi kết luận nghiệm.
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^3-y^3=9y^2+36y+63 & \\ x^2-y^2+x=4y & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^3-y^3=9y^2+36y+63 & \\ x^2-y^2+x=4y & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x^3=y^3+9y^2+36y+63 & \\ 3x^2+3x+1=3y^2+12y+1 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1=y^3+12y^2+48y+64\Leftrightarrow (x+1)^3=(y+4)^3\Leftrightarrow x=y+3$
Thay $x=y+3$ vào phương trình (2), ta được: $(y+3)^2-y^2+(y+3)=4y\Leftrightarrow y=-4\Rightarrow x=-1$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(x,y)=(-1,-4)$
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh