Chứng minh rằng pt Đi-ô-phăng:
$x^{2}y^{2}+x+y=0$
có một nghiệm nguyên duy nhât x = y = 0
Chứng minh rằng pt Đi-ô-phăng:
$x^{2}y^{2}+x+y=0$
có một nghiệm nguyên duy nhât x = y = 0
Từ giả thiết ta có: $x=\frac{-y}{xy^2+1}$. VT là số nguyên nên $-y\vdots xy^2+1\Rightarrow xy^2\vdots xy^2+1\Leftrightarrow 1\vdots xy^2+1\Leftrightarrow xy^2\in {0;-2}$. Xét từng trường hợp một ta có x=y=0 thỏa mãn đề bài.
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^{3}=5(6y-x+1)$Bắt đầu bởi thuvitoanhoc, 03-08-2021 phuong trình nghiệm nguyên |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^{3}+y= x^{2}y^{2}$Bắt đầu bởi Nguyen Huyen Dieu, 27-07-2021 phuong trình nghiệm nguyên |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^{2}+y^{3}=x^{5}$Bắt đầu bởi thuvitoanhoc, 24-07-2021 phuong trình nghiệm nguyên |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^{4}+4x=y^{2}$Bắt đầu bởi thuvitoanhoc, 23-07-2021 phuong trình nghiệm nguyên |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^{3}-xy^{2}+y^{3}=0$Bắt đầu bởi thuvitoanhoc, 20-07-2021 phuong trình nghiệm nguyên |
|
0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh