Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Giải hệ phương trình: $\sqrt{x+1}+\sqrt[4]{x-1}-\sqrt{y^{4}+2}=y$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 sakumarouta

sakumarouta

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết

Đã gửi 11-11-2019 - 22:35

$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt[4]{x-1}-\sqrt{y^{4}+2}=y & \\ x^{2}+2x(y-1)+y^{2}-6y+1=0 & \end{matrix}\right.$ Điều kiện x;y thuộc R.
Ngoài cách giải bằng hàm số của lớp 12 thì có thể giải bằng cách khác của lớp 10 không ạ?


#2 phan duy quang lh

phan duy quang lh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:CÙ HUY CẬN ,hà tĩnh
  • Sở thích:toán học
    anime
    "ai đó" =.=

Đã gửi 11-11-2019 - 22:42

 

$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt[4]{x-1}-\sqrt{y^{4}+2}=y & \\ x^{2}+2x(y-1)+y^{2}-6y+1=0 & \end{matrix}\right.$ Điều kiện x;y thuộc R.
Ngoài cách giải bằng hàm số của lớp 12 thì có thể giải bằng cách khác của lớp 10 không ạ?

 

đặt $\sqrt[4]{x-1}=a \Leftrightarrow a+\sqrt{a^{4}+2}=y+\sqrt[2]{y^{4}+2}$

liên hợp có ngiệm a=y giải đc y =x +- gì gì đó

P/S ; đi ngủ đây bạn tự giải tiếp đi pp có gì thắc mắc để mai  :D  :D  :D


trứng gà , đập vỡ từ bên ngoài là thức ăn 

đập vỡ từ bên trong là sinh mạng 

đời người cũng vậy 

đập vỡ từ bên ngoài là áp lực 

đập vỡ từ bên trong là trưởng thành  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  ~O)  :ph34r: 

                                       TÁC giả giấu tên 


#3 sakumarouta

sakumarouta

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết

Đã gửi 12-11-2019 - 21:22

đặt $\sqrt[4]{x-1}=a \Leftrightarrow a+\sqrt{a^{4}+2}=y+\sqrt[2]{y^{4}+2}$

liên hợp có ngiệm a=y giải đc y =x +- gì gì đó

P/S ; đi ngủ đây bạn tự giải tiếp đi pp có gì thắc mắc để mai  :D  :D  :D

Tớ làm đến đây rồi ạ, đoạn sau giải tiếp sao ạ?



#4 phan duy quang lh

phan duy quang lh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:CÙ HUY CẬN ,hà tĩnh
  • Sở thích:toán học
    anime
    "ai đó" =.=

Đã gửi 12-11-2019 - 22:25

Tớ làm đến đây rồi ạ, đoạn sau giải tiếp sao ạ?

ta có a-y + $a-y+\sqrt{a^{4}+2}+\sqrt{y^{4}+2}=0 \Leftrightarrow a-y+\frac{a^{4}-y^{4}}{\sqrt{a^{4}+2}+\sqrt{y^{4}+2}}=0 \Leftrightarrow \begin{bmatrix} a-y=0 & \\ a+y+\frac{\left ( a+y \right )\left ( a^{2}+y^{2} \right )}{\sqrt{a^{4}+2}+\sqrt{y^{4}+2}} \left ( VN \right ) & \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow a=y$ thế vào pt còn lại là đc bạn ak 


trứng gà , đập vỡ từ bên ngoài là thức ăn 

đập vỡ từ bên trong là sinh mạng 

đời người cũng vậy 

đập vỡ từ bên ngoài là áp lực 

đập vỡ từ bên trong là trưởng thành  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  ~O)  :ph34r: 

                                       TÁC giả giấu tên 


#5 sakumarouta

sakumarouta

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết

Đã gửi 21-11-2019 - 22:11

ta có a-y + $a-y+\sqrt{a^{4}+2}+\sqrt{y^{4}+2}=0 \Leftrightarrow a-y+\frac{a^{4}-y^{4}}{\sqrt{a^{4}+2}+\sqrt{y^{4}+2}}=0 \Leftrightarrow \begin{bmatrix} a-y=0 & \\ a+y+\frac{\left ( a+y \right )\left ( a^{2}+y^{2} \right )}{\sqrt{a^{4}+2}+\sqrt{y^{4}+2}} \left ( VN \right ) & \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow a=y$ thế vào pt còn lại là đc bạn ak 

Cậu ơi tớ thay rồi nhưng giải không ra ;;--;;; Cậu giải rõ giúp tớ được không ạ?



#6 phan duy quang lh

phan duy quang lh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:CÙ HUY CẬN ,hà tĩnh
  • Sở thích:toán học
    anime
    "ai đó" =.=

Đã gửi 25-11-2019 - 20:18

Cậu ơi tớ thay rồi nhưng giải không ra ;;--;;; Cậu giải rõ giúp tớ được không ạ?

a=y $\Leftrightarrow x=y^{4}+1$ thay vào pt còn lại ta đc pt ẩn y bậc 8 sau đó phân tích được thành pt sau 

$y\left ( y-1 \right )\left ( y^{6}+y^{5}+y^{4}+3y^{3}+3y^{2}+3y+4 \right )=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} y=0 & & \\ y=1 & & \\ y^{6}+y^{5}+y^{4}+3y^{3}+3y^{2}+3y+4=0 & & \end{bmatrix}$

với biểu thức  $y^{6}+y^{5}+y^{4}+3y^{3}+3y^{2}+3y+4=0$ ta dễ chứng minh vô ngiệm bằng nhờ có $y\geq 0$ do y=$\sqrt[4]{x-1}$

xong  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:


trứng gà , đập vỡ từ bên ngoài là thức ăn 

đập vỡ từ bên trong là sinh mạng 

đời người cũng vậy 

đập vỡ từ bên ngoài là áp lực 

đập vỡ từ bên trong là trưởng thành  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  ~O)  :ph34r: 

                                       TÁC giả giấu tên 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh