Đến nội dung

Hình ảnh

Tính $\lim \frac{n}{2^n}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
tikita9458

tikita9458

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Em xin phép hỏi các thầy cô và bạn bè, giúp em giải câu giới hạn này mà không dùng tiêu chuẩn tỷ số D'alembert (kiến thức 11 và được phép dùng giới hạn $\lim an = 0$ khi $|an| < 1$.)

 

Tính $\lim \frac{n}{2^n}$

 

Em chân thành cảm ơn!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 21-07-2021 - 19:38
Tiêu đề + LaTeX


#2
phuc_90

phuc_90

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 438 Bài viết

Em xin phép hỏi các thầy cô và bạn bè, giúp em giải câu giới hạn này mà không dùng tiêu chuẩn tỷ số D'alembert (kiến thức 11 và được phép dùng giới hạn $\lim an = 0$ khi $|an| < 1$.)

 

Tính $\lim \frac{n}{2^n}$

 

Em chân thành cảm ơn!

 

Ta có  $2^n=(1+1)^n=C^0_n+n+C^2_n+...+C^n_n>n$  suy ra $\frac{n}{2^n}<1$

 

Rồi áp dụng giới hạn $\lim a_n = 0$ khi $|a_n| < 1$



#3
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4991 Bài viết

Đơn giản hơn là dùng quy nạp chứng minh $2^n \ge n^2 \forall n \ge 4$. Như vậy sẽ có $\forall n \ge 4: \frac{n}{2^n} \le \frac{1}{n} \rightarrow 0$.


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh