Binh nhất
Đã gửi 12-11-2019 - 21:23
1. Cho số nguyên dương n>1 và số nguyên tố p thỏa mãn các điều kiện :
(i) $p-1 \vdots n$
(ii) $p > n+1$ Chứng minh p+3n là số chính phương.
(iii) $n^3 \vdots p$
2. Cho x,y nguyên dương thỏa mãn: $2x^2 + 2y^2 -1 \vdots x+y+1$ và x+y+1 là số nguyên tố. Chứng minh x=y.
3. Tìm n nguyên dương sao cho n^5 +n^4 +1 là lũy thừa của 1 số nguyên tố.
4. Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn $ 85^x -y^4 =4$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vucuong2005: 13-11-2019 - 18:53
quyết tâm đỗ chuyên !!!!
Hạ sĩ
Đã gửi 12-11-2019 - 23:09
Bài 1 : hình như sai đề 
Bài 2 : từ giả thiết có $(x-y)^{2}\vdots x+y+1\Rightarrow x-y\vdots x+y+1 \rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+1& \vdots x+y+1 & \\ 2y+1& \vdots x+y+1 & \end{matrix}\right.$ Suy ra đc x=y .k chắc
PV. [ LOVE's pain ]Lavender
Hạ sĩ
Đã gửi 12-11-2019 - 23:13
Bài 3:Phân tích thành (n^2+n+1)(n^3-n+1)
PV. [ LOVE's pain ]Lavender
Binh nhất
Đã gửi 13-11-2019 - 18:52
Bài 3:Phân tích thành (n^2+n+1)(n^3-n+1)
=))) tks còn b4 bạn lm được k
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vucuong2005: 13-11-2019 - 22:33
quyết tâm đỗ chuyên !!!!
Sĩ quan
Đã gửi 14-11-2019 - 12:50
1. Cho số nguyên dương n>1 và số nguyên tố p thỏa mãn các điều kiện :
(i) $p-1 \vdots n$
(ii) $p > n+1$ Chứng minh p+3n là số chính phương.
(iii) $n^3 \vdots p$2. Cho x,y nguyên dương thỏa mãn: $2x^2 + 2y^2 -1 \vdots x+y+1$ và x+y+1 là số nguyên tố. Chứng minh x=y.
3. Tìm n nguyên dương sao cho n^5 +n^4 +1 là lũy thừa của 1 số nguyên tố.
4. Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn $ 85^x -y^4 =4$
https://diendantoanh...oả-mãn-85x-y44/
Bài 4 bạn tham khảo đây nhé
Trung sĩ
Đã gửi 14-07-2020 - 11:04
=))) tks còn b4 bạn lm được k
Bài 4:
Nhận xét : $y^4$ chia 7 dư 0,1,2
Vì $85\equiv 1$(mod 7) nên $85^x\equiv 1$ (mod 7)
Do đó vế trái chi cho 7 chỉ dư 0,1 hoặc 6. Mà vế phải chia 7 dư 4 nên không có x,y thỏa mãn.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bachthaison: 14-07-2020 - 15:33
Bạn chỉ cần ngồi không là bạn cũng có tiền, từ 1-2 người, chúng ta sẽ có cả 1 hệ thống!
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Những phương trình nghiệm nguyên chưa giải đượcBắt đầu bởi pcoVietnam, 19-02-2021  phương trình nghiệm nguyên
|
|
|
||
 |
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Luyện tậpBắt đầu bởi ShinichiRan, 31-01-2021 số chính phương, số nguyên tố và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Ôn tậpBắt đầu bởi ShinichiRan, 25-01-2021 số học 9, số chính phương
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Tìm tất cả các số nguyên tố p,q sao cho $2p-1,2q-1,2pq-1$ đều là các số chính phươngBắt đầu bởi quanjunior, 17-01-2021 số học, số chính phương
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh 5x-1 là số chính phươngBắt đầu bởi quanjunior, 02-01-2021 chia hết, số chính phương
|
|
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
