1. Cho số nguyên dương n>1 và số nguyên tố p thỏa mãn các điều kiện :
(i) $p-1 \vdots n$
(ii) $p > n+1$ Chứng minh p+3n là số chính phương.
(iii) $n^3 \vdots p$
2. Cho x,y nguyên dương thỏa mãn: $2x^2 + 2y^2 -1 \vdots x+y+1$ và x+y+1 là số nguyên tố. Chứng minh x=y.
3. Tìm n nguyên dương sao cho n^5 +n^4 +1 là lũy thừa của 1 số nguyên tố.
4. Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn $ 85^x -y^4 =4$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vucuong2005: 13-11-2019 - 18:53