Chủ đề này có 5 trả lời

[vucuong2005]

1. Cho số nguyên dương n>1 và số nguyên tố p thỏa mãn các điều kiện :
(i) $p-1 \vdots n$ 
(ii) $p > n+1$                  Chứng minh p+3n là số chính phương.
(iii) $n^3 \vdots p$

2. Cho x,y nguyên dương thỏa mãn: $2x^2 + 2y^2 -1 \vdots x+y+1$ và x+y+1 là số nguyên tố. Chứng minh x=y.
3. Tìm n nguyên dương sao cho n^5 +n^4 +1 là lũy thừa của 1 số nguyên tố.
4. Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn $ 85^x -y^4 =4$
 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vucuong2005: 13-11-2019 - 18:53

[Love is color primrose]

Bài 1 : hình như sai đề

Bài 2 : từ giả thiết có $(x-y)^{2}\vdots x+y+1\Rightarrow x-y\vdots x+y+1 \rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+1& \vdots x+y+1 & \\ 2y+1& \vdots x+y+1 & \end{matrix}\right.$ Suy ra đc x=y .k chắc

[Love is color primrose]

Bài 3:Phân tích thành (n^2+n+1)(n^3-n+1)

[vucuong2005]

Bài 3:Phân tích thành (n^2+n+1)(n^3-n+1)

 

=))) tks còn b4 bạn lm được k

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vucuong2005: 13-11-2019 - 22:33

[ttlinhtinh]

1. Cho số nguyên dương n>1 và số nguyên tố p thỏa mãn các điều kiện :
(i) $p-1 \vdots n$ 
(ii) $p > n+1$                  Chứng minh p+3n là số chính phương.
(iii) $n^3 \vdots p$

2. Cho x,y nguyên dương thỏa mãn: $2x^2 + 2y^2 -1 \vdots x+y+1$ và x+y+1 là số nguyên tố. Chứng minh x=y.
3. Tìm n nguyên dương sao cho n^5 +n^4 +1 là lũy thừa của 1 số nguyên tố.
4. Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn $ 85^x -y^4 =4$
 

 

https://diendantoanh...oả-mãn-85x-y44/

 

Bài 4 bạn tham khảo đây nhé

[bachthaison]

=))) tks còn b4 bạn lm được k

Bài 4:

          Nhận xét : $y^4$ chia 7 dư 0,1,2

Vì  $85\equiv 1$(mod 7) nên $85^x\equiv 1$ (mod 7)

Do đó vế trái chi cho 7 chỉ dư 0,1 hoặc 6. Mà vế phải chia 7 dư 4 nên không có x,y thỏa mãn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bachthaison: 14-07-2020 - 15:33