Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh luôn tồn tại phần đất để xây ngôi nhà hình chữ nhật có kích thước 25mx35m.

dirichlet

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Nguyen Van Hoang noob

Nguyen Van Hoang noob

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 27 Bài viết
Mọi người cho em xin phép hỏi bài toán sau :
 
2.  Trong khu vườn hình chữ nhật chiều dài 120m, chiều rộng 100m, người ta đặt 9 bồn hoa hình tròn có đường kính 5m.
Chứng minh luôn tồn tại phần đất để xây ngôi nhà hình chữ nhật có kích thước 25mx35m.
 
** Bài 2. chắc là sẽ làm theo dirichle và chia hình, nhưng em chia mãi chưa thấy có cách nào hợp lý ... có một bài toán gần giống em tra được, mọi người thử tham khảo cách đó.... ạ
<của thầy Trịnh Việt Phương ạ, em chụp trên trang mathvn >

File gửi kèm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Van Hoang noob: 26-07-2021 - 08:46


#2
Dark Repulsor

Dark Repulsor

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 302 Bài viết

Đây là câu $3$a VMO $2018$



#3
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

 

Mọi người cho em xin phép hỏi bài toán sau :
 
2.  Trong khu vườn hình chữ nhật chiều dài 120m, chiều rộng 100m, người ta đặt 9 bồn hoa hình tròn có đường kính 5m.
Chứng minh luôn tồn tại phần đất để xây ngôi nhà hình chữ nhật có kích thước 25mx35m.
 
** Bài 2. chắc là sẽ làm theo dirichle và chia hình, nhưng em chia mãi chưa thấy có cách nào hợp lý ... có một bài toán gần giống em tra được, mọi người thử tham khảo cách đó.... ạ
<của thầy Trịnh Việt Phương ạ, em chụp trên trang mathvn >

 

Gợi ý nhé :  $120=3.35+2.5+2.2,5$

                    $100=2.25+1.35+2.5+2.2,5$

Vậy có thể chia thành $10$ mảnh đất $25\times 35$ rồi áp dụng nguyên lý Dirichlet.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 26-07-2021 - 19:59

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: dirichlet

3 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh