Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

P=(\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}}+\frac{a+b}{\sqrt{a^{2}-b^{2}}-a+b})


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 thduong1509

thduong1509

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thanh Hoá
  • Sở thích:=))

Đã gửi 16-11-2019 - 20:42

1. $P= (\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}}+\frac{a+b}{\sqrt{a^{2}-b^{2}}-a+b})\cdot \frac{a^{2}+b^{2}}{\sqrt{a^{2}-b^{2}}}$ với a>b>1

a. Rút gọn P                                                        b. Cho a-b=1. Tìm min P

2. Cho $P=\frac{2}{(x+1)\sqrt{x+1}+(x-1)\sqrt{x-1}}\cdot\frac{\frac{2x}{\sqrt{x-1}}-\sqrt{x+1}}{\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}}$ với x>1

Tìm x để P=x-1

3. Cho $x,y\geq 0$ và (x+1)(y+1)=2. Tính P= $\sqrt{x^{2}+y^{2}-\sqrt{2(x^{2}+1)(y^{2}+1)}+2}+1$

4. Cho $P=\frac{(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+1)(\frac{1}{x}-\frac{1}{y})^{2}}{\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}}-(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})}$

với x,y >0 và x khác y.

1. rút gọn P

2. Cho 4x+y=1-$\sqrt{xy}$. Tìm min P


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thduong1509: 16-11-2019 - 20:46

Hoàng Thuỳ Dương.  :ukliam2:

my fb: http://www.facebook.com/suhao1509


#2 thduong1509

thduong1509

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thanh Hoá
  • Sở thích:=))

Đã gửi 20-11-2019 - 20:07

giải dùm em với mng ơiiii huhu


Hoàng Thuỳ Dương.  :ukliam2:

my fb: http://www.facebook.com/suhao1509


#3 ttlinhtinh

ttlinhtinh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 241 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi

Đã gửi 22-11-2019 - 12:18

1. $P= (\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}}+\frac{a+b}{\sqrt{a^{2}-b^{2}}-a+b})\cdot \frac{a^{2}+b^{2}}{\sqrt{a^{2}-b^{2}}}$ với a>b>1

a. Rút gọn P                                                        b. Cho a-b=1. Tìm min P

2. Cho $P=\frac{2}{(x+1)\sqrt{x+1}+(x-1)\sqrt{x-1}}\cdot\frac{\frac{2x}{\sqrt{x-1}}-\sqrt{x+1}}{\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}}$ với x>1

Tìm x để P=x-1

3. Cho $x,y\geq 0$ và (x+1)(y+1)=2. Tính P= $\sqrt{x^{2}+y^{2}-\sqrt{2(x^{2}+1)(y^{2}+1)}+2}+1$

4. Cho $P=\frac{(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+1)(\frac{1}{x}-\frac{1}{y})^{2}}{\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}}-(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})}$

với x,y >0 và x khác y.

1. rút gọn P

2. Cho 4x+y=1-$\sqrt{xy}$. Tìm min P

 

Bài 2

Đặt $u=\sqrt{x+1},v=\sqrt{x-1}$. Khi đó

$P=\frac{2}{u^3+v^3}\frac{\frac{u^2+v^2}{v}-u}{\frac{1}{v}-\frac{1}{u}}=\frac{2u(u^2+v^2-uv)}{(u^3+v^3)(u-v)}=\frac{2u}{u^2-v^2}$

Do $u^2-v^2=x+1-(x-1)=2$. Suy ra $P=u=\sqrt{x+1}$

$P=x-1\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=x-1\Leftrightarrow x+1=x^2-2x+1\Leftrightarrow x^2-3x=0\Leftrightarrow x=3$



#4 ttlinhtinh

ttlinhtinh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 241 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi

Đã gửi 22-11-2019 - 12:39

1. $P= (\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}}+\frac{a+b}{\sqrt{a^{2}-b^{2}}-a+b})\cdot \frac{a^{2}+b^{2}}{\sqrt{a^{2}-b^{2}}}$ với a>b>1

a. Rút gọn P                                                        b. Cho a-b=1. Tìm min P

2. Cho $P=\frac{2}{(x+1)\sqrt{x+1}+(x-1)\sqrt{x-1}}\cdot\frac{\frac{2x}{\sqrt{x-1}}-\sqrt{x+1}}{\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}}$ với x>1

Tìm x để P=x-1

3. Cho $x,y\geq 0$ và (x+1)(y+1)=2. Tính P= $\sqrt{x^{2}+y^{2}-\sqrt{2(x^{2}+1)(y^{2}+1)}+2}+1$

4. Cho $P=\frac{(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+1)(\frac{1}{x}-\frac{1}{y})^{2}}{\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}}-(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})}$

với x,y >0 và x khác y.

1. rút gọn P

2. Cho 4x+y=1-$\sqrt{xy}$. Tìm min P

 

Bài 4

1) Đặt $\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=t$. Khi đó:

$\frac{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+1}{\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}-(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})}=\frac{t+1}{t^2+2-t}=\frac{1}{t-2}=\frac{1}{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2}$

Lúc này: $P=\frac{(\frac{1}{x}-\frac{1}{y})^2}{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2}$

Đặt $u=\frac{1}{x},v=\frac{1}{y}$. Khi đó:

$P=\frac{(u-v)^2}{\frac{v}{u}+\frac{u}{v}-2}=uv=\frac{1}{xy}$

2) Ta có: $1-\sqrt{xy}=4x+y\geq 2\sqrt{4xy}=4\sqrt{xy}\Leftrightarrow \sqrt{xy}\leq \frac{1}{5}\Leftrightarrow xy\leq \frac{1}{25}$

Suy ra: $P=\frac{1}{xy}\geq 25$

Dấu $=$ xảy ra khi $4x=y$ và $4x+y=1-\sqrt{xy}$ tương đương với $\left ( x,y \right )=\left ( \frac{1}{10},\frac{4}{10} \right )$



#5 thduong1509

thduong1509

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thanh Hoá
  • Sở thích:=))

Đã gửi 02-12-2019 - 21:11

giúp em đi [email protected]@


Hoàng Thuỳ Dương.  :ukliam2:

my fb: http://www.facebook.com/suhao1509


#6 vietthanh379

vietthanh379

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết

Đã gửi 03-12-2019 - 10:04

Bài 3 nhé!^-^

Hình gửi kèm

  • 20191203-160044_p0.jpg





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh