Cho hình thang $ABCD$ đáy nhỏ $AB$, một điểm $M$ thay đổi nằm trong hình thang. Gọi $E,F$ là giao điểm của $MC,MD$ với $AB$. Biết $(AME)$ cắt $(BMF)$ tại điểm thứ hai $N$. Chứng minh đường thẳng $MN$ luôn đi qua một điểm cố định.
Chứng minh đường thẳng $MN$ luôn đi qua một điểm cố định
Bắt đầu bởi Dennis Nguyen, 28-07-2021 - 18:17
#1
Đã gửi 28-07-2021 - 18:17
#2
Đã gửi 28-07-2021 - 21:32
Gọi MN cắt AB,CD lần lượt tại P,Q; AD cắt BC tại S
Ta có $PA.PE=PM.PN=PB.PF\Rightarrow \frac{PA}{PB}=\frac{PF}{PE}=\frac{QD}{QC}$
Suy ra DA,CB,MN đồng quy tại S. Vậy MN đi qua S cố định.
#3
Đã gửi 28-07-2021 - 22:14
#4
Đã gửi 28-07-2021 - 23:12
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh