Chủ đề này có 5 trả lời

[tna41]

Các bác ơi em có làm 1 bài trong đề AMS năm nào đó( chắc là năm 1993) mà nghĩ mãi chưa ra nổi. Bác nào pro xin ra tay giúp em với nha

2 bạn Toán và Tin cùng chơi 1 trò chơi như sau:
cho 1 dãy số gồm 1993 số nguyên dương từ 1 đến 1993
khi đến lượt mình, người chơi chọn 1 số bất kỳ trong dãy. Sau đó người còn lại sẽ gạch hết dãy bên trái hoặc phải số đã chọn, rồi lại chọn 1 số bất kỳ trong dãy không bị gạch
Hỏi người chơi ở lượt chơi đầu tiên có cách nào để luôn luôn thắng đc không???Vì sao

[tna41]

sorry em quên không nói:
khi 1 người không còn số nào để mà chọn nữa thì người đó thua cuộc

[nemo]

Nếu đề bài không nhầm lẫn thì không ai thắng cả vì dù đi thế nào đi nữa cuối cùng cũng vẫn còn lại một số (bên phải, bên trái số này đều không còn số để gạch, thành thử trò chơi không chấm dứt được).

[T.C]

thế nếu như người đầu tiên chọn số đầu tiên của dãy thì sao
Khi đó người thứ hai chỉ có thể gạch nhueng lại không thể chọn

[tna41]

hix tui cũng nghĩ là không thể thắng được nhưng giải thích vì sao thì chịu
các bạn có thể tìm bài này trong đề chuyên toán tin AMS 1993 vì đề bài tui không nhớ rõ nhưng đại loại là thế

[tna41]

Cả ngày hôm wa tui ở nhà lục tung đống sách vở ra cuối cùng cũng tìm thấy cái đề này. Giờ tui đọc lại nguyên văn cho các bạn nha:
Bạn Toán viết 1993 số nguyên dương đầu tiên: 1, 2,...,1993 rồi rủ bạn Tin chơi như sau:
1.Đến lượt mình, mỗi người chơi phải đi 1 nước theo quy tắc:
a)Nếu lúc đó chỉ có một dãy số liên tiếp thì gạch đi một số tùy ý của dãy
b)Nếu lúc đó có 2 dãy số liên tiếp thì gạch đi 1 dãy, dãy còn lại làm theo quy tắc 1a.
2.Sau nước đi của mình, nếu tất cả các số hạng của dãy được gạch hết thì người đó thắng cuộc.
Người đi trước có cách chơi để chắc chắn chiến thắng hay không??
Lần này thì đúng 99% rồi mời các bác giải quyết