Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh $C$ là số chính phương

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Darkness17

Darkness17

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết

Chứng minh $C$ là số chính phương

\[C = \underbrace {111\ldots 1}_{2n} + \underbrace {444\ldots 4}_n + 1\]


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Darkness17: 01-08-2021 - 19:18
Gõ LaTeX của đề


#2
Velomi

Velomi

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết

Đề có sai ko bạn?



#3
Darkness17

Darkness17

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết

Đề có sai ko bạn?

Đề mình sửa rồi ạ 



#4
Velomi

Velomi

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết

Đặt $\underset{n}{\underbrace{111...1}}=a$. Ta có: $\underset{2n}{\underbrace{111...1}}=10^{n}a+a=(9a+1)a+a=9a^2+2a\Rightarrow C=9a^2+2a+4a+1=(3a+1)^2$ là số chính phương






3 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh