Cho tam giác $ABC$ với trọng tâm $G$ và 3 trung tuyến $AM, BN, CP.$
Chứng minh tâm $6$ đường tròn ngoại tiếp $6$ tam giác $AGN,AGP,BGM,BGP,CGM,CGN$ đồng viên
Chứng minh tâm $6$ đường tròn ngoại tiếp $6$ tam giác $AGN,AGP,BGM,BGP,CGM,CGN$ đồng viên
Bắt đầu bởi youknower, 03-08-2021 - 16:10
#2
Đã gửi 03-08-2021 - 16:57
PDF
-
- Thành viên
-
- 197 Bài viết
Trung sĩ
Cho tam giác $ABC$ với trọng tâm $G$ và 3 trung tuyến $AM, BN, CP.$
Chứng minh tâm $6$ đường tròn ngoại tiếp $6$ tam giác $AGN,AGP,BGM,BGP,CGM,CGN$ đồng viên
Gợi ý: Sử dụng bổ đề sau
$\textbf{Bổ đề.}$ Cho hình thang $ABCD$ với $P$ là giao điểm hai đường chéo, $Q$ là giao điểm thứ hai của $(PAD)$ và $(PBC)$.
Khi đó $PQ$ là đường đối trung của hai tam giác $PAB,PCD$.
- youknower yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
