$\Delta ABC$. Đường cao $BE, CF$ cắt nhau tại $H$
$M,N$ trung điểm $BC,EF$
Chứng minh $AH$ tiếp xúc $(HMN)$
$\Delta ABC$. Đường cao $BE, CF$ cắt nhau tại $H$
$M,N$ trung điểm $BC,EF$
Chứng minh $AH$ tiếp xúc $(HMN)$
Gọi $I$ trung điểm $AH$
Dễ thấy $\overline{I,N,M}$ và $MF,ME$ là tiếp tuyến của $(AEHF)$
$\Rightarrow$ $IH^2=IE^2=IN.IM$$\Rightarrow$ $AH$ tiếp xúc $(HMN)$
Tại sao $\overline{I,N,M}$ đc nhỉ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DBS: 30-05-2021 - 08:24
Tại sao $\overline{I,N,M}$ đc nhỉ?
Tứ giác AFHE nội tiếp có I là tâm, N là trung điểm của EF nên IN vuông góc với EF
Tứ giác BCEF nội tiếp có M là tâm ,N là trung điểm của EF nên MN vuông góc EF
Từ đấy suy ra thôi
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh