#1
Đã gửi 29-07-2006 - 16:53
shinantori
-
- Thành viên
-
- 111 Bài viết
Tình yêu ở quanh ta
Bài toán: Cho 
, 
và 
, 
.Xác định 
để 
có diện tích lớn nhất.
#2
Khách- thachpbc_*
Đã gửi 02-08-2006 - 16:36
Khách- thachpbc_*
Khách- thachpbc_*
-
- Khách
Đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{AM}{BM}=x,\dfrac{AN}{CN}=y;x,y>0. Ta có
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{S_{OMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{xy}{(x+1)(y+1)(x+y+1)}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{t^2}{2t^3+5t^2+4t+1}=f(t)(Với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?t=\dfrac{x+y}{2}).
Ta CM được http://dientuvietnam...tex.cgi?S_{OMN} http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S_{ABC}.f(\dfrac{1+sqrt{5}}{2}).
Đẳng thức xảy ra
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=y=\dfrac{1+sqrt{5}}{2}.
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{S_{OMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{xy}{(x+1)(y+1)(x+y+1)}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{t^2}{2t^3+5t^2+4t+1}=f(t)(Với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?t=\dfrac{x+y}{2}).Ta CM được http://dientuvietnam...tex.cgi?S_{OMN}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S_{ABC}.f(\dfrac{1+sqrt{5}}{2}).Đẳng thức xảy ra
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=y=\dfrac{1+sqrt{5}}{2}.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thachpbc: 02-08-2006 - 16:38
#3
Đã gửi 09-08-2006 - 17:34
shinantori
-
- Thành viên
-
- 111 Bài viết
Tình yêu ở quanh ta
Sau khi đọc lờ giải của bạn tôi thắc mắc 2 chỗ:
+Thứ nhất : Tại sao lại có tỉ số này :http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{S_{OMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{xy}{(x+1)(y+1)(x+y+1)}
+ Thứ hai: Tại sao có BDT này:(y+1)(x+y+1)} \leq f(t))
Bạn trình bày rõ hơn chút nhé.
+Thứ nhất : Tại sao lại có tỉ số này :http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{S_{OMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{xy}{(x+1)(y+1)(x+y+1)}
+ Thứ hai: Tại sao có BDT này:
Bạn trình bày rõ hơn chút nhé.
#4
Khách- thachpbc_*
Đã gửi 12-08-2006 - 16:13
Khách- thachpbc_*
Khách- thachpbc_*
-
- Khách
Rất đơn giản Sử dụng định lí Mênlauyt Ta có điều thứ nhất.Sau khi đọc lờ giải của bạn tôi thắc mắc 2 chỗ:
+Thứ nhất : Tại sao lại có tỉ số này :http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{S_{OMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{xy}{(x+1)(y+1)(x+y+1)}
+ Thứ hai: Tại sao có BDT này:
Bạn trình bày rõ hơn chút nhé.
Còn với phép biến đổi tương đương ta có điều thứ hai.
#5
Đã gửi 13-08-2006 - 08:30
shinantori
-
- Thành viên
-
- 111 Bài viết
Tình yêu ở quanh ta
Thông cảm mình dốt hình lắm , bạn post chi tiết lên nha. Thanks!!!Rất đơn giản Sử dụng định lí Mênlauyt Ta có điều thứ nhất.Sau khi đọc lờ giải của bạn tôi thắc mắc 2 chỗ:
+Thứ nhất : Tại sao lại có tỉ số này :http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{S_{OMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{xy}{(x+1)(y+1)(x+y+1)}
+ Thứ hai: Tại sao có BDT này:
Bạn trình bày rõ hơn chút nhé.
Còn với phép biến đổi tương đương ta có điều thứ hai.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
