.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Serine: 07-08-2021 - 23:24
.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Serine: 07-08-2021 - 23:24
Tam giác $BCD$, $A$ thuộc $BC$, trung trực $AB, AC$ cắt $BD, CD$ tại $E, F$. Chứng minh $(EDF)$ đi qua điểm cố định khác $D$ khi $A$ di chuyển.
Ta chứng minh điểm thứ $2$ là tâm $O$ của $(BCD)$
Gọi $(DOF)$ cắt $(O)$ tại $I$, cắt $DB$ tại $E'. I$ đối xứng $A'$ qua $FE'$. Ta chứng minh $A'$ thuộc $BC$ là bài toán sẽ được giải quyết
B1. Bằng cộng góc đơn giản ta cm được $FI =FC$ và $E'I =E'B$
Từ đó suy ra $A'$ là giao điểm thứ $2$ của $2$ đường tròn $( E',E'B); (F,FC)$
B2. C/m $A'$ thuộc $BC$ bằng cộng góc
Chú ý rằng $\angle BA'F'$ + $\angle CA'E $= $180^{0}$ - $\frac{\angle BF'A' + \angle CEA'}{2}$ = $180^{0} $-$ \angle BIC $= $180^{0}$ -$ \angle E'A'F $
Từ đó suy ra dpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi youknower: 07-08-2021 - 22:21
.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Serine: 07-08-2021 - 21:55
.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi youknower: 07-08-2021 - 22:08
.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Serine: 07-08-2021 - 22:08
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh