Đến nội dung

Hình ảnh

PX là tia phân giác $\angle BPC$

- - - - - hình học phẳng

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
netcomath

netcomath

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 21 Bài viết

Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp  (I). (I) tiếp xúc với BC tại X.  Đường tròn đường kính (AI) cắt (O) tại P.

Chứng minh rằng: PX là tia phân giác $\angle BPC$



#2
Hoang72

Hoang72

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 539 Bài viết

Gọi $E,F$ lần lượt là tiếp điểm của $(I)$ trên $AC,AB$.

Ta có $\Delta PFB\sim\Delta PEC(g.g)\Rightarrow \frac{PB}{PC}=\frac{FB}{EC}=\frac{BX}{CX}\Rightarrow PX$ là phân giác của $\angle BPC$.







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học phẳng

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh