Thượng sĩ
Bài toán 1: Tìm tất cả các bộ số nguyên (a,b,c) thỏa mãn $a^2+ab+b^2=5c^2$
Bài toán 2: Cho hai số nguyên dương $a$, $b$. Gọi $q$ và $r$ lần lượt là thương và dư trong phép chia $ab$ cho $a+b$ sao cho $q^2+r=2269$. Tìm tất cả các giá trị có thể có của $|a-b|$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hanguyen445: 09-08-2021 - 16:06
Đề thi chọn đội tuyển HSG:
http://diendantoanho...date-2016-2017/
Topic thảo luận bài toán thầy Hùng:
http://diendantoanho...topicfilter=all
Blog Thầy Trần Quang Hùng
http://analgeomatica.blogspot.com/
Hình học: Nguyễn Văn Linh
https://nguyenvanlin...ss.com/2016/09/
Toán học tuổi trẻ:
http://www.luyenthit...chi-thtt-online
Mathlink:http://artofproblemsolving.com
BẤT ĐẲNG THỨC:
http://diendantoanho...-đẳng-thức-vmf/
http://diendantoanho...i-toán-quốc-tế/
Binh nhất
Bài 1: Ta có: $VT\vdots 5\Leftrightarrow 4VT\vdots 5\Leftrightarrow (2a+b)^2+3b^2\vdots 5\Rightarrow a,b\vdots 5$$\Rightarrow VT\vdots 25\Rightarrow c\vdots 5$. Dùng phương pháp lùi vô hạn thu được a=b=c=0
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
