Cho tam giác ABC AB=5,AC=6, GócA =90 độ +góc B/2, Tính BC?
Các bạn giải hộ bài nhé
Bắt đầu bởi dinhngoclinhyl, 02-12-2019 - 07:03
Chủ đề này có 2 trả lời
#3
spirit1234
-
- Điều hành viên THCS
-
- 599 Bài viết
Thiếu úy
- Giới tính:Nam
- Đến từ:$\mathbb{Z}$
- Sở thích:$\text{Hình học}$
Đã gửi 07-04-2020 - 21:31
Ta có đẳng thức quen thuộc sau: $BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}+2.AB.AC.\cos A$
$=25+36+2.5.6.\cos(90^{\circ}+\frac{\widehat{B}}{2})$
Ta có: $\cos B=\frac{AB^{2}+BC^{2}-AC^{2}}{2.AB.BC}=\frac{25+25+36+2.5.6.\cos (90^{\circ}+\frac{\widehat{B}}{2})-36}{2.5.\sqrt{2.5.6.\cos (90^{\circ}+\frac{\widehat{B}}{2})}}=\frac{50+60.\sin \frac{\widehat{B}}{2}}{10.\sqrt{61+60\sin \frac{\widehat{B}}{2}}}$
$\Rightarrow \widehat{B}=39^{\circ}$ (xấp xỉ thôi; thực ra là =38,94...)
$\Rightarrow BC=\sqrt{41}$
Vậy...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi spirit1234: 07-04-2020 - 21:34
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
