Đến nội dung

Hình ảnh

$a^{4}+a^{3}b+a^{2}b^{2}+ab^{3}+b^{4}\geqslant 0$

- - - - - bât đăng thưc

  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Nguyen Huyen Dieu

Nguyen Huyen Dieu

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 22 Bài viết

cmr   V a,b bất kì $\epsilon$ R, ta có bât đẳng thức sau:

 

a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4  >  0

 

dấu "=" có  <=>  a = b = 0



#2
tthnew

tthnew

    Hạ sĩ

  • Điều hành viên THCS
  • 67 Bài viết

Bài này có những phân tích rất đẹp. Tuy nhiên mình sẽ làm nó đao to búa lớn xíu để không ai đoán ra cách mình làm :P

$$VT=a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4={\frac { \left( 2\,{a}^{2}-5\,ab-10\,{b}^{2} \right) ^{2}}{100}}+{ \frac {372\,{a}^{4}}{575}}+{\frac {{a}^{2} \left( 23\,b+12\,a \right) ^{2}}{460}} \geqslant 0.$$

Ps. Chú ý gõ $\LaTeX$ nhé.



#3
Nguyen Huyen Dieu

Nguyen Huyen Dieu

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 22 Bài viết

Đao to wá bạn ơi, khó kiểm chứng bài làm của bạn lắm ! Hy vọng bạn ra đao vừa vừa thôi để mình còn sử dụng được.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Huyen Dieu: 10-08-2021 - 16:36


#4
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

$a^4+a^3b+a^2b^2+ab^2+b^4=(a+b)^2(a^2-ab+b^2)+a^2b^2\geqslant 0$


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bât đăng thưc

3 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh