Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$(x^2+2x+4)^2-(m+4)x^2$=(2m+8)x+m+13 có 3 nghiệm phân biệt?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Vu Tien Thanh

Vu Tien Thanh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-12-2019 - 19:57

có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [3;10] để phương trình $(x^2+2x+4)^2-(m+4)x^2$=(2m+8)x+m+13 có 3 nghiệm phân biệt?



#2 Master Kaiser

Master Kaiser

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 278 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán học , Lập trình , Thiên Văn ^^

Đã gửi 18-12-2019 - 18:33

có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [3;10] để phương trình $(x^2+2x+4)^2-(m+4)x^2$=(2m+8)x+m+13 có 3 nghiệm phân biệt?

Từ phương trình $(x^2+2x+4)^2-(m+4)x^2=(2m+8)x+m+13$ , dễ dàng biến đổi: 

$x^4+4x^3+8x^2+8x+3=m(x^2+2x+1)$

$\Leftrightarrow m=\frac{x^4+4x^3+8x^2+8x+3}{(x+1)^2}=f(x)$

Xét: $f'(x)=\frac{2x^5+10x^4+20x^3+36x^2+23x+2}{(x+1)^4}=0$

$\Rightarrow x\approx -0.15536$ ====> đồ thị f(x) hình parabol

Vậy không có m thỏa mãn yêu cầu bài toán.


               Master Kaiser

                                   Liên hệ facebook : https://www.facebook...uyenhoanganh238





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh