Chủ đề này có 6 trả lời

[Ryu Hiten]

giúp em với ạ

Hình gửi kèm

• 

[Dang Hong Ngoc]

Xếp $5$ nam vào bàn tròn, có $4!$ cách. (coi như chỉ có $5$ ghế, khi xếp thêm nữ thì sẽ thêm ghế, nên ở bước này vẫn là dãy kín)

Chọn $3$ trong $5$ khoảng trống giữa các nam để xếp $3$ nữ, có $A^{3}_{5}$ cách.

$\Rightarrow P=\dfrac{4!.A^{3}_{5}}{7!}=\dfrac{2}{7}$

[Ryu Hiten]

Mình cảm ơn LG của bạn. Mình có giải cáh khác nhưng lại không trùng đáp án mong bạn xem giúp với

[128tt]

lời giải bạn hình như có vấn đề rồi 

bạn xem thử nha:

xét số tự nhiên abcde:

th1: 2-2-1

khả năng 1: 2/2/1 : ab/cd/e

kn2: 1/2/2: a/bc/de

kn3: 2/1/2: ab/c/de 

trùng mất rồi 

[Serine]

Mình có giải cáh khác nhưng lại không trùng đáp án mong bạn xem giúp với

Em không hiểu mấy cái trường hợp @@, nhưng nếu lấy nữ làm mốc em làm dùng chia kẹo Euler

 

Chọn 1 nữ làm mốc, có 2 cách chọn 2 bạn còn lại

Số cách xếp 1 bộ bạn nam (chưa tính hoán vị) vào 3 khoảng giữa các bạn nữ cùng số nghiệm với pt $x+y+z=5;   x,y,z \geq1$ nên số cách xếp các bạn nam là $(5-1)C(3-1)*5!$

$P=\dfrac{2*4C2*5!}{7!}=\dfrac{2}{7}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Serine: 12-08-2021 - 23:33

[Nobodyv3]

Mình cảm ơn LG của bạn. Mình có giải cáh khác nhưng lại không trùng đáp án mong bạn xem giúp với

Mình hiểu ý của bạn là :" Bài giải của mình thấy cũng hợp lý nhưng sao không đúng đáp án, nhầm lẫn chỗ nào đây? ".
OK, mình xin góp ý kiến như sau :
Trước hết mời bạn xem ví dụ nhỏ :
Có bao nhiêu cách chia 5 bạn a,b,c,d,e thành:
a/ 2 đội A và B mỗi đội 2 bạn.
b/ 2 nhóm ( không phân biệt) , mỗi nhóm 2 bạn.
Giải :
a/ Có $C_{5}^{2}.C_{3}^{2}$ cách.
b/ Vì 2 nhóm là không phân biệt nên ta phải chia kết quả trên cho $2!$ tức là có $\frac {C_{5}^{2}.C_{3}^{2}}{2!}$ cách.
Bạn đồng ý với lời giải này chứ?
Rồi, ta trở lại bài toán.
TH1: bạn chọn 2 nam cho vị trí thứ nhất :$C_{5}^{2}$, rồi chọn 2 nam cho vị trí thứ hai :$C_{3}^{2}$ , sau đó bạn hoán vị 3 vị trí :$3!$. Như vậy bạn đã tính trùng lặp : đã phân biệt vị trí thứ nhất và thứ hai rồi lại hoán vị nữa! Do đó theo câu b/ của ví dụ thì phải chia cho $2!$ tức là $\frac {C_{5}^{2}.C_{3}^{2}.3!}{2!}$ .
Đọc tới đây, chắc bạn cũng thắc mắc :" Ở TH2, cũng chia làm 2 vị trí, mỗi vị trí là 1 bạn lại không chia cho $2!$ mà kquả ở TH này lại đúng? ".
Vâng, TH2 đúng vì khi bố trí 2 bạn vào 2 vị trí này bạn đã không phân biệt vị trí thứ nhất và  vị trí thứ hai ( nếu phân biệt, bạn sẽ chọn $C_{2}^{1}$ bạn vào vị trí thứ nhất và $C_{1}^{1} $ bạn vào vị trí thứ hai).
Trên đây là ý kiến của mình về việc bạn đã tính trùng lặp và trùng lặp ở chỗ nào...
Mong rằng ý kiến này phần nào giải đáp thắc mắc của bạn.

[Ryu Hiten]

Mình hiểu ý của bạn là :" Bài giải của mình thấy cũng hợp lý nhưng sao không đúng đáp án, nhầm lẫn chỗ nào đây? ".
OK, mình xin góp ý kiến như sau :
Trước hết mời bạn xem ví dụ nhỏ :
Có bao nhiêu cách chia 5 bạn a,b,c,d,e thành:
a/ 2 đội A và B mỗi đội 2 bạn.
b/ 2 nhóm ( không phân biệt) , mỗi nhóm 2 bạn.
Giải :
a/ Có $C_{5}^{2}.C_{3}^{2}$ cách.
b/ Vì 2 nhóm là không phân biệt nên ta phải chia kết quả trên cho $2!$ tức là có $\frac {C_{5}^{2}.C_{3}^{2}}{2!}$ cách.
Bạn đồng ý với lời giải này chứ?
Rồi, ta trở lại bài toán.
TH1: bạn chọn 2 nam cho vị trí thứ nhất :$C_{5}^{2}$, rồi chọn 2 nam cho vị trí thứ hai :$C_{3}^{2}$ , sau đó bạn hoán vị 3 vị trí :$3!$. Như vậy bạn đã tính trùng lặp : đã phân biệt vị trí thứ nhất và thứ hai rồi lại hoán vị nữa! Do đó theo câu b/ của ví dụ thì phải chia cho $2!$ tức là $\frac {C_{5}^{2}.C_{3}^{2}.3!}{2!}$ .
Đọc tới đây, chắc bạn cũng thắc mắc :" Ở TH2, cũng chia làm 2 vị trí, mỗi vị trí là 1 bạn lại không chia cho $2!$ mà kquả ở TH này lại đúng? ".
Vâng, TH2 đúng vì khi bố trí 2 bạn vào 2 vị trí này bạn đã không phân biệt vị trí thứ nhất và  vị trí thứ hai ( nếu phân biệt, bạn sẽ chọn $C_{2}^{1}$ bạn vào vị trí thứ nhất và $C_{1}^{1} $ bạn vào vị trí thứ hai).
Trên đây là ý kiến của mình về việc bạn đã tính trùng lặp và trùng lặp ở chỗ nào...
Mong rằng ý kiến này phần nào giải đáp thắc mắc của bạn.ạ 

Dạ em cảm ơn ạ. Em hiểu rồi