giúp em với ạ
Xếp 5 nam và 3 nữ vào một bàn tròn sao cho không có 2 nữ ngồi cạnh nhau
#2
Đã gửi 11-08-2021 - 23:16
Xếp $5$ nam vào bàn tròn, có $4!$ cách. (coi như chỉ có $5$ ghế, khi xếp thêm nữ thì sẽ thêm ghế, nên ở bước này vẫn là dãy kín)
Chọn $3$ trong $5$ khoảng trống giữa các nam để xếp $3$ nữ, có $A^{3}_{5}$ cách.
$\Rightarrow P=\dfrac{4!.A^{3}_{5}}{7!}=\dfrac{2}{7}$
- DOTOANNANG và 128tt thích
#3
Đã gửi 12-08-2021 - 21:02
Mình cảm ơn LG của bạn. Mình có giải cáh khác nhưng lại không trùng đáp án mong bạn xem giúp với
#4
Đã gửi 12-08-2021 - 22:17
lời giải bạn hình như có vấn đề rồi
bạn xem thử nha:
xét số tự nhiên abcde:
th1: 2-2-1
khả năng 1: 2/2/1 : ab/cd/e
kn2: 1/2/2: a/bc/de
kn3: 2/1/2: ab/c/de
trùng mất rồi
#5
Đã gửi 12-08-2021 - 23:30
Mình có giải cáh khác nhưng lại không trùng đáp án mong bạn xem giúp với
Em không hiểu mấy cái trường hợp @@, nhưng nếu lấy nữ làm mốc em làm dùng chia kẹo Euler
Chọn 1 nữ làm mốc, có 2 cách chọn 2 bạn còn lại
Số cách xếp 1 bộ bạn nam (chưa tính hoán vị) vào 3 khoảng giữa các bạn nữ cùng số nghiệm với pt $x+y+z=5; x,y,z \geq1$ nên số cách xếp các bạn nam là $(5-1)C(3-1)*5!$
$P=\dfrac{2*4C2*5!}{7!}=\dfrac{2}{7}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Serine: 12-08-2021 - 23:33
- DOTOANNANG yêu thích
#6
Đã gửi 13-08-2021 - 14:24
Mình hiểu ý của bạn là :" Bài giải của mình thấy cũng hợp lý nhưng sao không đúng đáp án, nhầm lẫn chỗ nào đây? ".Mình cảm ơn LG của bạn. Mình có giải cáh khác nhưng lại không trùng đáp án mong bạn xem giúp với
OK, mình xin góp ý kiến như sau :
Trước hết mời bạn xem ví dụ nhỏ :
Có bao nhiêu cách chia 5 bạn a,b,c,d,e thành:
a/ 2 đội A và B mỗi đội 2 bạn.
b/ 2 nhóm ( không phân biệt) , mỗi nhóm 2 bạn.
Giải :
a/ Có $C_{5}^{2}.C_{3}^{2}$ cách.
b/ Vì 2 nhóm là không phân biệt nên ta phải chia kết quả trên cho $2!$ tức là có $\frac {C_{5}^{2}.C_{3}^{2}}{2!}$ cách.
Bạn đồng ý với lời giải này chứ?
Rồi, ta trở lại bài toán.
TH1: bạn chọn 2 nam cho vị trí thứ nhất :$C_{5}^{2}$, rồi chọn 2 nam cho vị trí thứ hai :$C_{3}^{2}$ , sau đó bạn hoán vị 3 vị trí :$3!$. Như vậy bạn đã tính trùng lặp : đã phân biệt vị trí thứ nhất và thứ hai rồi lại hoán vị nữa! Do đó theo câu b/ của ví dụ thì phải chia cho $2!$ tức là $\frac {C_{5}^{2}.C_{3}^{2}.3!}{2!}$ .
Đọc tới đây, chắc bạn cũng thắc mắc :" Ở TH2, cũng chia làm 2 vị trí, mỗi vị trí là 1 bạn lại không chia cho $2!$ mà kquả ở TH này lại đúng? ".
Vâng, TH2 đúng vì khi bố trí 2 bạn vào 2 vị trí này bạn đã không phân biệt vị trí thứ nhất và vị trí thứ hai ( nếu phân biệt, bạn sẽ chọn $C_{2}^{1}$ bạn vào vị trí thứ nhất và $C_{1}^{1} $ bạn vào vị trí thứ hai).
Trên đây là ý kiến của mình về việc bạn đã tính trùng lặp và trùng lặp ở chỗ nào...
Mong rằng ý kiến này phần nào giải đáp thắc mắc của bạn.
- DOTOANNANG và Ryu Hiten thích
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#7
Đã gửi 13-08-2021 - 16:13
Mình hiểu ý của bạn là :" Bài giải của mình thấy cũng hợp lý nhưng sao không đúng đáp án, nhầm lẫn chỗ nào đây? ".
OK, mình xin góp ý kiến như sau :
Trước hết mời bạn xem ví dụ nhỏ :
Có bao nhiêu cách chia 5 bạn a,b,c,d,e thành:
a/ 2 đội A và B mỗi đội 2 bạn.
b/ 2 nhóm ( không phân biệt) , mỗi nhóm 2 bạn.
Giải :
a/ Có $C_{5}^{2}.C_{3}^{2}$ cách.
b/ Vì 2 nhóm là không phân biệt nên ta phải chia kết quả trên cho $2!$ tức là có $\frac {C_{5}^{2}.C_{3}^{2}}{2!}$ cách.
Bạn đồng ý với lời giải này chứ?
Rồi, ta trở lại bài toán.
TH1: bạn chọn 2 nam cho vị trí thứ nhất :$C_{5}^{2}$, rồi chọn 2 nam cho vị trí thứ hai :$C_{3}^{2}$ , sau đó bạn hoán vị 3 vị trí :$3!$. Như vậy bạn đã tính trùng lặp : đã phân biệt vị trí thứ nhất và thứ hai rồi lại hoán vị nữa! Do đó theo câu b/ của ví dụ thì phải chia cho $2!$ tức là $\frac {C_{5}^{2}.C_{3}^{2}.3!}{2!}$ .
Đọc tới đây, chắc bạn cũng thắc mắc :" Ở TH2, cũng chia làm 2 vị trí, mỗi vị trí là 1 bạn lại không chia cho $2!$ mà kquả ở TH này lại đúng? ".
Vâng, TH2 đúng vì khi bố trí 2 bạn vào 2 vị trí này bạn đã không phân biệt vị trí thứ nhất và vị trí thứ hai ( nếu phân biệt, bạn sẽ chọn $C_{2}^{1}$ bạn vào vị trí thứ nhất và $C_{1}^{1} $ bạn vào vị trí thứ hai).
Trên đây là ý kiến của mình về việc bạn đã tính trùng lặp và trùng lặp ở chỗ nào...
Mong rằng ý kiến này phần nào giải đáp thắc mắc của bạn.ạ
Dạ em cảm ơn ạ. Em hiểu rồi
- DOTOANNANG yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh