Chủ đề này có 190 trả lời

[Laoshero1805]

Bài này mình giải như sau:
AB cắt CD tại H. Ta áp dụng 1 bổ đề quen thuộc: "Cho tứ giác ABCD lồi. AB cắt CD tại E, AC cắt BD tại F. M, N, P là trung điểm AD, BC, FE. CM M, N, P thẳng hàng." Và khi đó:
Áp dụng vào bài toán gọi X, Y, Z là trung điểm HM, HO, HN. Gọi S, R, T là trung điểm AD, IJ, BC. Ta cm X, Y, Z thẳng hàng bằng cách áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SRT dựa vào tỉ lệ thông qua bổ đề trên.

[sát thủ]

+Cho tam giác ABC đều. Lấy M nằm ngoài tam giác. Cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?MA=\sqrt{2} , MB=2(cùng đơn vị đo độ dài với cạnh tam giác),http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{BMC}

+CMR từ 8 số nguyên dương tùy ý không nhỏ hơn 20 luôn chọn được 3 số x,y,z là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sát thủ: 08-04-2005 - 10:52

[sát thủ]

Bài này dễ mà ! Giả sử tam giác đó là ABC với BC=a, CA=b, AB=c. Trên tia đối của tia AC lấy AD=AC=b.Dùng talét tính được CD. Dùng BĐT trong tam giác ABD ta có công thức tương tự như của Laoshero1805 rồi biến đổi rồi sẽ ra thôi.

[uchiha_hinata]

cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH(H thuộc BC).Lấy D trong AH.Qua D
vẽ Dx vuông góc với AH.Dx cắt AC tại E.Trên tia AH lấy F sao cho AD=HF.
Tính góc BFE



cảm ơn trước nha các bạn

[Laoshero1805]

Bài số 2 là bài thi tuyển vào trường Phổ thông Năng Khiếu năm vừa rồi đó! (Mình xin đính chính lại là nhỏ hơn 20 chứ không phải là lớn hơn) Bài này mình dùng dãy số Fibonacci. Ta xét dãy số Fibonacci :
1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 ...
đây là 8 số Fibonacci đầu tiên nhưng vì 21 > 20 nên ta bỏ 21, như vậy còn 7 số. Vậy thì nếu ta chọn ra 7 số trên thì số còn lại là bao nhiêu cũng thoả đề bài. Mình hiểu là như vậy nhưng chứng minh hơi lủng củng. Các bạn góp ý nha!

Còn bài 1 cạnh của tam giác đều = mấy vậy bạn???

[anhkhoa]

Cho goc xBy, tu diem A thuoc Bx ke AH vuong goc voi By tai H va ke AD vuong goc voi duong phan giac cua goc xBy tai D.
a)Chung minh: tu giac ABHD noi tiep.Xac dinh tam O va ve duong tron do.
b)Chung minh: OD vuong goc voi AH
c)Tiep tuyen tai A voi duong tron tam O cat By o C, duong thang BD cat AC tai E.Chung minh:HDEC noi tiep.

[tinhcachoem]

Dựng tiếp tuyến chung của hai đuờng tròn rời nhau có bán kính khác nhau?

[Laoshero1805]

Bài 3. Mình mới biết thêm 1 mở rộng của bài này là DM cắt AC tại P. EM cắt AB tại Q. Chứng minh N là trung điểm của PQ.

[Laoshero1805]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác BD, CE cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm DE. Chứng minh IM vuông góc BC.

Các bạn làm luôn bài đảo nha:
Bài 4. Cho tam giác ABC có phân giác BD, CE cắt nhau tại I. M là trung điểm DE. Tìm tất cả các tam giác có tính chất là IM BC.

[gothiclong]

Hi all!
Toi muốn hỏi các công thức tính trong tam giác ,( lâu không đụng đến nên quên )
Tìm tọa các điểm chân đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến, điểm trung tâm, điểm trọng tâm, điểm trực tâm ... khi biết tọa độ 3 điểm A,B,C.
Bác nào nhớ thì chỉ dùm.
Thanks!

[kelieulinh]

giả sử có 2 đường tròn http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O,r)và http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O,R) vớihttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(O,R-r) rồi bước tiếp theo thì đơn giản

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kelieulinh: 10-09-2005 - 11:39

[kelieulinh]

Cho đuờng tròn http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O,R) và một điểm http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?P nằm ngoài đường tròn .Kẻ tiếp tuyến http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?PA và cát tuyến http://dientuvietnam...mimetex.cgi?PBC .Tìm quỹ tích trực tâm của tam giác http://dientuvietnam...mimetex.cgi?ABC

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kelieulinh: 15-09-2005 - 17:43

[sát thủ]

Đề nó vậy đó bạn ạ!!!

[Laoshero1805]

Dựng hình bình hành POAQ. Gọi N là trung điểm BC => 2ON = AH. Gọi M là trung điểm AH => MN = OA = PQ và MN // OA // PQ => MQ // NP => MQ vuông góc AH => QH = QA = PO = const và Q cố định => H thuộc (Q,PO).

[mario]

Cho (O;R), A một điểm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AM và AN với đường tròn, và cát tuyến APQ. Chứng minh: MP.NQ=MQ.NP[FONT=Optima][SIZE=1][SIZE=1][COLOR=green]

[linhmoinhapngu]

Tam giác MAP đồng dạng với tam giác QAM :
=> AM/AQ = MP / QM (1)
Tam giác ANP đồng dạng với tam giác AQN :
=> AN / AQ= PN / QN (2)
Từ (1) và (2) => đpcm

[tran anh tuan 9A3-48]

[SIZE=7]cho tu giac ABCD, goi M,N la trung diem cua AC va BD. C/M: O,M,N thang hang.

[linhmoinhapngu]

Điểm O ở đây là điểm nào vâỵ bạn ơi

[tran anh tuan 9A3-48]

Tren day cung AB cua (O) lay diem C (C khong la diem dac biet gi). Ve duong tron ngoai tiep tam giac ACO cat (O) tai D. C/M: DC=CB.

[tran anh tuan 9A3-48]

Xin loi ban nhe ! Diem O o day la tam () do.