Bài này mình giải như sau:
AB cắt CD tại H. Ta áp dụng 1 bổ đề quen thuộc: "Cho tứ giác ABCD lồi. AB cắt CD tại E, AC cắt BD tại F. M, N, P là trung điểm AD, BC, FE. CM M, N, P thẳng hàng." Và khi đó:
Áp dụng vào bài toán gọi X, Y, Z là trung điểm HM, HO, HN. Gọi S, R, T là trung điểm AD, IJ, BC. Ta cm X, Y, Z thẳng hàng bằng cách áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SRT dựa vào tỉ lệ thông qua bổ đề trên.
Trồng cây
Bắt đầu bởi hientaitoanhoc, 29-12-2004 - 18:44
#121
Đã gửi 06-04-2005 - 11:39
Tỏ ra mình hơn người chưa phải là hay. Cái chân giá trị là phải tỏ rằng ngày hôm nay mình đã hơn chính mình ngày hôm qua.
(Tục ngữ Ấn Độ).
(Tục ngữ Ấn Độ).
#122
Đã gửi 08-04-2005 - 10:43
+Cho tam giác ABC đều. Lấy M nằm ngoài tam giác. Cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?MA=\sqrt{2} , MB=2(cùng đơn vị đo độ dài với cạnh tam giác),http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{BMC}
+CMR từ 8 số nguyên dương tùy ý không nhỏ hơn 20 luôn chọn được 3 số x,y,z là độ dài ba cạnh của một tam giác.
+CMR từ 8 số nguyên dương tùy ý không nhỏ hơn 20 luôn chọn được 3 số x,y,z là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sát thủ: 08-04-2005 - 10:52
#123
Đã gửi 08-04-2005 - 11:04
Bài này dễ mà ! Giả sử tam giác đó là ABC với BC=a, CA=b, AB=c. Trên tia đối của tia AC lấy AD=AC=b.Dùng talét tính được CD. Dùng BĐT trong tam giác ABD ta có công thức tương tự như của Laoshero1805 rồi biến đổi rồi sẽ ra thôi.
#124
Đã gửi 09-04-2005 - 11:20
cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH(H thuộc BC).Lấy D trong AH.Qua D
vẽ Dx vuông góc với AH.Dx cắt AC tại E.Trên tia AH lấy F sao cho AD=HF.
Tính góc BFE
cảm ơn trước nha các bạn
vẽ Dx vuông góc với AH.Dx cắt AC tại E.Trên tia AH lấy F sao cho AD=HF.
Tính góc BFE
cảm ơn trước nha các bạn
#125
Đã gửi 09-04-2005 - 16:37
Bài số 2 là bài thi tuyển vào trường Phổ thông Năng Khiếu năm vừa rồi đó! (Mình xin đính chính lại là nhỏ hơn 20 chứ không phải là lớn hơn) Bài này mình dùng dãy số Fibonacci. Ta xét dãy số Fibonacci :
1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 ...
đây là 8 số Fibonacci đầu tiên nhưng vì 21 > 20 nên ta bỏ 21, như vậy còn 7 số. Vậy thì nếu ta chọn ra 7 số trên thì số còn lại là bao nhiêu cũng thoả đề bài. Mình hiểu là như vậy nhưng chứng minh hơi lủng củng. Các bạn góp ý nha!
Còn bài 1 cạnh của tam giác đều = mấy vậy bạn???
1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 ...
đây là 8 số Fibonacci đầu tiên nhưng vì 21 > 20 nên ta bỏ 21, như vậy còn 7 số. Vậy thì nếu ta chọn ra 7 số trên thì số còn lại là bao nhiêu cũng thoả đề bài. Mình hiểu là như vậy nhưng chứng minh hơi lủng củng. Các bạn góp ý nha!
Còn bài 1 cạnh của tam giác đều = mấy vậy bạn???
Tỏ ra mình hơn người chưa phải là hay. Cái chân giá trị là phải tỏ rằng ngày hôm nay mình đã hơn chính mình ngày hôm qua.
(Tục ngữ Ấn Độ).
(Tục ngữ Ấn Độ).
#126
Đã gửi 11-04-2005 - 12:58
Cho goc xBy, tu diem A thuoc Bx ke AH vuong goc voi By tai H va ke AD vuong goc voi duong phan giac cua goc xBy tai D.
a)Chung minh: tu giac ABHD noi tiep.Xac dinh tam O va ve duong tron do.
b)Chung minh: OD vuong goc voi AH
c)Tiep tuyen tai A voi duong tron tam O cat By o C, duong thang BD cat AC tai E.Chung minh:HDEC noi tiep.
a)Chung minh: tu giac ABHD noi tiep.Xac dinh tam O va ve duong tron do.
b)Chung minh: OD vuong goc voi AH
c)Tiep tuyen tai A voi duong tron tam O cat By o C, duong thang BD cat AC tai E.Chung minh:HDEC noi tiep.
#127
Đã gửi 12-04-2005 - 10:30
Dựng tiếp tuyến chung của hai đuờng tròn rời nhau có bán kính khác nhau?
#128
Đã gửi 12-04-2005 - 16:24
Bài 3. Mình mới biết thêm 1 mở rộng của bài này là DM cắt AC tại P. EM cắt AB tại Q. Chứng minh N là trung điểm của PQ.
Tỏ ra mình hơn người chưa phải là hay. Cái chân giá trị là phải tỏ rằng ngày hôm nay mình đã hơn chính mình ngày hôm qua.
(Tục ngữ Ấn Độ).
(Tục ngữ Ấn Độ).
#129
Đã gửi 12-04-2005 - 16:27
Các bạn làm luôn bài đảo nha:Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác BD, CE cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm DE. Chứng minh IM vuông góc BC.
Bài 4. Cho tam giác ABC có phân giác BD, CE cắt nhau tại I. M là trung điểm DE. Tìm tất cả các tam giác có tính chất là IM BC.
Tỏ ra mình hơn người chưa phải là hay. Cái chân giá trị là phải tỏ rằng ngày hôm nay mình đã hơn chính mình ngày hôm qua.
(Tục ngữ Ấn Độ).
(Tục ngữ Ấn Độ).
#130
Đã gửi 13-04-2005 - 13:07
Hi all!
Toi muốn hỏi các công thức tính trong tam giác ,( lâu không đụng đến nên quên )
Tìm tọa các điểm chân đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến, điểm trung tâm, điểm trọng tâm, điểm trực tâm ... khi biết tọa độ 3 điểm A,B,C.
Bác nào nhớ thì chỉ dùm.
Thanks!
Toi muốn hỏi các công thức tính trong tam giác ,( lâu không đụng đến nên quên )
Tìm tọa các điểm chân đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến, điểm trung tâm, điểm trọng tâm, điểm trực tâm ... khi biết tọa độ 3 điểm A,B,C.
Bác nào nhớ thì chỉ dùm.
Thanks!
#131
Đã gửi 13-04-2005 - 16:11
giả sử có 2 đường tròn http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O,r)và http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O,R) vớihttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(O,R-r) rồi bước tiếp theo thì đơn giản
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kelieulinh: 10-09-2005 - 11:39
#132
Đã gửi 13-04-2005 - 16:18
Cho đuờng tròn http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O,R) và một điểm http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?P nằm ngoài đường tròn .Kẻ tiếp tuyến http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?PA và cát tuyến http://dientuvietnam...mimetex.cgi?PBC .Tìm quỹ tích trực tâm của tam giác http://dientuvietnam...mimetex.cgi?ABC
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kelieulinh: 15-09-2005 - 17:43
#133
Đã gửi 14-04-2005 - 11:09
Đề nó vậy đó bạn ạ!!!
#134
Đã gửi 14-04-2005 - 16:29
Dựng hình bình hành POAQ. Gọi N là trung điểm BC => 2ON = AH. Gọi M là trung điểm AH => MN = OA = PQ và MN // OA // PQ => MQ // NP => MQ vuông góc AH => QH = QA = PO = const và Q cố định => H thuộc (Q,PO).
Tỏ ra mình hơn người chưa phải là hay. Cái chân giá trị là phải tỏ rằng ngày hôm nay mình đã hơn chính mình ngày hôm qua.
(Tục ngữ Ấn Độ).
(Tục ngữ Ấn Độ).
#135
Đã gửi 14-04-2005 - 18:14
Cho (O;R), A một điểm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AM và AN với đường tròn, và cát tuyến APQ. Chứng minh: MP.NQ=MQ.NP[FONT=Optima][SIZE=1][SIZE=1][COLOR=green]
#136
Đã gửi 15-04-2005 - 13:57
Tam giác MAP đồng dạng với tam giác QAM :
=> AM/AQ = MP / QM (1)
Tam giác ANP đồng dạng với tam giác AQN :
=> AN / AQ= PN / QN (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
=> AM/AQ = MP / QM (1)
Tam giác ANP đồng dạng với tam giác AQN :
=> AN / AQ= PN / QN (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
#137
Đã gửi 16-04-2005 - 12:57
[SIZE=7]cho tu giac ABCD, goi M,N la trung diem cua AC va BD. C/M: O,M,N thang hang.
#138
Đã gửi 16-04-2005 - 12:59
Điểm O ở đây là điểm nào vâỵ bạn ơi
#139
Đã gửi 16-04-2005 - 13:04
Tren day cung AB cua (O) lay diem C (C khong la diem dac biet gi). Ve duong tron ngoai tiep tam giac ACO cat (O) tai D. C/M: DC=CB.
#140
Đã gửi 16-04-2005 - 13:07
Xin loi ban nhe ! Diem O o day la tam () do.
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh