Cho hàm số f:R->R thỏa $f(f(x)+2y)=4x+4y+3$. tìm hàm f.
Cho hàm số f:R->R thỏa $f(f(x)+2y)=4x+4y+3$. tìm hàm f
Bắt đầu bởi nguyentrongvanviet, 14-08-2021 - 13:08
phương trình hàm số
#2
Đã gửi 14-08-2021 - 16:31
Đặt f(0) = c.
Thay x = 0 ta có $f(2y+c)=4y+3=2(2y+c)+(3-2c)$. Từ đó $f(x)=2x+(3-2c),\forall x\in\mathbb{R}$.
Thay vào ta có $4x+4y+3(3-2c)=4x+4y+3$ nên $c=1$.
Vậy $f(x)=2x+1$.
- KietLW9 và nguyentrongvanviet thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh