Đến nội dung

Hình ảnh

Cho hàm số f:R->R thỏa $f(f(x)+2y)=4x+4y+3$. tìm hàm f

- - - - - phương trình hàm số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
nguyentrongvanviet

nguyentrongvanviet

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết

Cho hàm số f:R->R thỏa $f(f(x)+2y)=4x+4y+3$. tìm hàm f.



#2
Hoang72

Hoang72

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 539 Bài viết

Đặt f(0) = c.

Thay x = 0 ta có $f(2y+c)=4y+3=2(2y+c)+(3-2c)$. Từ đó $f(x)=2x+(3-2c),\forall x\in\mathbb{R}$.

Thay vào ta có $4x+4y+3(3-2c)=4x+4y+3$ nên $c=1$.

Vậy $f(x)=2x+1$.






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh