Cmr V a,b,c C R , ta có BĐT:
$a^{6}+b^{6}+c^{6}+abc(a^{3}+b^{3}+c^{3})\geqslant 0$
dấu = xảy ra <=> $a=b=c=0$
$a^{6}+b^{6}+c^{6}+abc(a^{3}+b^{3}+c^{3})\geqslant 0$
Bắt đầu bởi Ho Thi Thanh Truc, 14-08-2021 - 20:54
bât đẳng thưc
#1
Đã gửi 14-08-2021 - 20:54
Ho Thi Thanh Truc
-
- Thành viên mới
-
- 19 Bài viết
Binh nhì
#2
Đã gửi 14-08-2021 - 21:32
Hoang72
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 539 Bài viết
Thiếu úy
Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có $a^6+a^6+a^6+a^6+b^6+c^6\geq 6|a^4bc|\geq -6a^4bc$.
Tương tự rồi cộng lại có đpcm.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bât đẳng thưc
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{(a+b)(b+c)(c+a)}\geqslant \frac{3}{8}$Bắt đầu bởi Nguyen Huyen Dieu, 02-09-2021  bât đẳng thưc
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\sum_{a}^{c}\frac{a^{2}(a-b)}{a+b}\geqslant 0$Bắt đầu bởi Nguyen Huyen Dieu, 18-08-2021 bât đẳng thưc
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a^{2}-bc}{b+c}+\frac{b^{2}-ca}{c+a}+\frac{c^{2}-ab}{a+b}\geqslant 0$Bắt đầu bởi Ho Thi Thanh Truc, 16-08-2021 bât đẳng thưc
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a^{6}+b^{6}+c^{6}+d^{6}}{a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}}\geqslant ...$Bắt đầu bởi Nguyen Huyen Dieu, 06-08-2021 bât đẳng thưc
|
|
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
