Binh nhất
Cho tam giác ABC nhọn, AB<AC và nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi P,Q lần lượt là hình chiếu của B,C lên AO. Gọi M là trung điểm BC
a.Chứng minh M là tâm ngoại tiếp tam giác DPQ
b. Gọi X, Y là giao điểm của AO với BE và CF. Chứng minh rằng tâm ngoại tiếp tam giác HXY nằm trên AM
Binh nhất
Bạn tham khảo IMO sortlist 2016
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi netcomath: 16-08-2021 - 22:00
Hạ sĩ
Dễ thấy $M$ thuộc trung trực $PQ$
a. Ta chỉ cần $(DPQ)$ tiếp xúc $AD$ là ra ĐPCM
Hay ta chứng minh $/angel DQA = /angel PDA
/angel DQA = /angel DCA
/angel PDA = /angel PBA
/angel DCA = /angel PBA$ ( cùng phụ $/angel BAO$)
suy ra $M$ là tâm $(DPQ)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi youknower: 16-08-2021 - 22:11
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh rằng:$\sum \frac{a}{\sqrt{a^{2}+bc}}\geq \frac{3}{2}$Bắt đầu bởi nguyen minh hieu hp, 12-04-2019  500 bất đẳng thức cổ điển và .
|
|
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
