Hạ sĩ
Cho hàm số $f(x)=\frac{e^x}{(x+1)^2}$
a) Chứng minh rằng phương trình $f(x)=x$ có duy nhất một nghiệm trong $[\frac{1}{2},1]$.
b) Chứng minh dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1=1, u_{n+1}=f(u_n), \forall n \in\mathbb{N}^*$ có giới hạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Serine: 17-08-2021 - 16:55
Thượng úy
a) $f(x)$ là hàm nghịch biến và $x$ đồng biến trên tập tập xác đinh nên dĩ nhiên có $1$ nghiệm duy nhất.
b) Em thử xét sự chẵn lẻ nhá. Có giới hạn nên chặn lỏng thôi $u_n>0$ cũng được.
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
Hạ sĩ
b) Em thử xét sự chẵn lẻ nhá. Có giới hạn nên chặn lỏng thôi $u_n>0$ cũng được.
Cảm giác là $u_{2k}$ tăng, $u_{2k+1}$ giảm thưa anh. Với cái này em có nghĩ đến cm $u_n=g(n)$ rồi cm $g'(n)<0$ là xong.
Nhung ma no hope quaaaaa' 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Serine: 17-08-2021 - 21:37
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
