Cmr V a,b,c > 0 ta có BDT :
$\frac{a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a}{a+b+c}\leqslant \frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{3}$
dấu "=" xảy ra <=> a = b = c
$\frac{a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a}{a+b+c}\leqslant \frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{3}$
Bắt đầu bởi Ho Thi Thanh Truc, 19-08-2021 - 17:12
#1
Đã gửi 19-08-2021 - 17:12
Ho Thi Thanh Truc
-
- Thành viên mới
-
- 19 Bài viết
Binh nhì
#2
Đã gửi 19-08-2021 - 18:41
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương: $(a^3+ab^2)+(b^3+bc^2)+(c^3+ca^2)\geqslant 2a^2b+2b^2c+2c^2a$
Hiển nhiên
- LongNT yêu thích
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
#3
Đã gửi 19-08-2021 - 18:44
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
P/s: Mấy bài bất đẳng thức đồng bậc này không khó nên bạn nên tự suy nghĩ sẽ tốt hơn
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
