Cmr V a,b,c > 0 ta có BDT :
$\frac{a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}}{a+b+c}\leqslant \frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{3}$
dấu "=" xảy ra <=> a = b = c
$\frac{a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}}{a+b+c}\leqslant \frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{3}$
Bắt đầu bởi Ho Thi Thanh Truc, 21-08-2021 - 08:56
bât dang thưc
#2
Đã gửi 21-08-2021 - 09:53
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
P/s: Bạn không nên hỏi nhiều lần như thế, mấy bài này đồng bậc dùng Cauchy là được, có lẽ đây là lí do không ai muốn trả lời câu hỏi của bạn, hãy tự suy nghĩ để phát triển tư duy đi bạn ơi!
Bất đẳng thức tương đương:
$(a^4+b^4+c^4)+(a^3b+ab^3)+(b^3c+bc^3)+(c^3a+ca^3)\geqslant(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$
- Hoang72 yêu thích
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
#4
Đã gửi 21-08-2021 - 17:30
PDF
-
- Thành viên
-
- 197 Bài viết
Trung sĩ
Cmr
Va,b,c > 0 ta có BDT :
$\frac{a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}}{a+b+c}\leqslant \frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{3}$
dấu "=" xảy ra <=> a = b = c
Bạn nên hỏi những bài như thế này ở box THCS.
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
