Cho $a,b$ là các số thực trái dấu thỏa mãn $a^{2}\geq ab+2b^{2}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{a^{2}+2b^{2}}{ab}$
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{a^{2}+2b^{2}}{ab}$
Bắt đầu bởi LongNT, 23-08-2021 - 16:51
#2
Đã gửi 23-08-2021 - 18:13
tuannguyenhue
-
- Thành viên mới
-
- 3 Bài viết
Lính mới
Do $a,b$ trái dấu nên $\frac{a^{2}+2b^{2}}{ab}\leq \frac{2\sqrt{2}\left | ab \right |}{ab}=-2\sqrt{2}$
Vậy giá trị lớn nhất của $P=-2\sqrt{2}.$ Dấu bằng xảy ra khi $a=-b\sqrt{2}$ Thỏa mãn giả thiết đã cho
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuannguyenhue: 23-08-2021 - 18:16
- Hoang72 và kogioitoan thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
