Cho a,b>0; a+b$\leq 1$
CMR: $a+b+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\geq 9$
Chủ đề này có 1 trả lời
#2
Thanhlongviemtuoc
-
- Thành viên
-
- 132 Bài viết
Trung sĩ
- Giới tính:Nam
- Đến từ:Nghệ An đất học
- Sở thích:GAME, MATHS!!!!!!!
Đã gửi 16-12-2019 - 19:44
$a+b+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}= (8a+8a+\frac{1}{a^2})+(8b+8b+\frac{1}{b^2})-15(a+b)\geq 12+12-15=9$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thanhlongviemtuoc: 16-12-2019 - 19:46
- Hidro Boy yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: am-gm, cosi
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\dfrac{x}{y+z+1}+\dfrac{y}{z+x+1}+\dfrac{z}{x+y+1}+(1-x)(1-y)(1-z)$Bắt đầu bởi vttPapyrus, 02-02-2021  am-gm, bất đẳng thức và .
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Cho a,b là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\frac{a^3+1}{a}+\frac{b^3+1}{b}+ab$Bắt đầu bởi Quang2k50, 20-09-2020 bdt, bđt, thcs, bất đẳng thức và .
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN bằng điểm rơiBắt đầu bởi Tran My, 18-02-2020 bđt, cực trị, cosi, điểm rơi
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Mấy thánh giải giúp e bài bđt nàyBắt đầu bởi Thanhlongviemtuoc, 25-08-2019 bđt, cosi, am-gm, cực trị và .
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Mấy thánh giải giúp e bài bđt nàyBắt đầu bởi Thanhlongviemtuoc, 21-08-2019 bđt, cực trị, am-gm và .
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
