Cmr V a,b,c > 0 ta có BDT:
$\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{(a+b)(b+c)(c+a)}\geqslant \frac{3}{8}$
dấu "=" xảy ra <=> a = b = c
$\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{(a+b)(b+c)(c+a)}\geqslant \frac{3}{8}$
Bắt đầu bởi Nguyen Huyen Dieu, 02-09-2021 - 10:38
bât đẳng thưc
#1
Đã gửi 02-09-2021 - 10:38
Nguyen Huyen Dieu
-
- Thành viên mới
-
- 22 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 02-09-2021 - 13:40
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
Bất đẳng thức tương đương: $9(a^3+b^3+c^3)\geqslant (a+b+c)^3$
Đây là một bổ đề cơ bản và quen thuộc!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 05-09-2021 - 20:16
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bât đẳng thưc
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\sum_{a}^{c}\frac{a^{2}(a-b)}{a+b}\geqslant 0$Bắt đầu bởi Nguyen Huyen Dieu, 18-08-2021  bât đẳng thưc
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a^{2}-bc}{b+c}+\frac{b^{2}-ca}{c+a}+\frac{c^{2}-ab}{a+b}\geqslant 0$Bắt đầu bởi Ho Thi Thanh Truc, 16-08-2021 bât đẳng thưc
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$a^{6}+b^{6}+c^{6}+abc(a^{3}+b^{3}+c^{3})\geqslant 0$Bắt đầu bởi Ho Thi Thanh Truc, 14-08-2021 bât đẳng thưc
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a^{6}+b^{6}+c^{6}+d^{6}}{a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}}\geqslant ...$Bắt đầu bởi Nguyen Huyen Dieu, 06-08-2021 bât đẳng thưc
|
|
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
