Chủ đề này có 1 trả lời

[daoanhphuong]

Cho tứ giác ABCD, gọi E, F lần lượt là trung điểm AD, BC. Đường thẳng EF cắt AC, BD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng $AC = BD \Leftrightarrow \angle AME = \angle BNF$

Em là thành viên mới ạ, có gì sai hay thiếu sót mong mọi người chỉ bảo giúp 😊 Em cảm ơn ạ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 03-09-2021 - 04:12
Tiêu đề + LaTeX

[Hoang72]

Gọi G là trung điểm của CD.

Ta có $\angle AME=\angle GEF$ (so le trong, AC // GE); $\angle BNF=\angle GFE$ (so le trong, BD // GF)

Do đó $\angle AME=\angle BNF\Leftrightarrow \angle GEF=\angle GFE\Leftrightarrow GE=GF\Leftrightarrow AC=BD$.