Chủ đề này có 2 trả lời

[minie123]

Trong đợt cắm trại, trường THPT X tổ chức trò chơi chọn 'Số may mắn' qua phần mềm máy

tính. Mỗi học sinh tham gia chơi được bấm một lần để chọn ngẫu nhiên một bộ có bốn chữ số.

'Số may mắn' là bộ số có bốn chữ số khác nhau, chữ số đầu khác 0 và gồm hai chữ số chẵn,

hai chữ số lẻ sao cho tổng các chữ số chẵn bằng tổng các chữ số lẻ.

Học sinh A tham gia trò chơi, tính xác suất để A bấm chọn được 'Số may mắn'

[Ruka]

Mình cũng chưa hiểu ý của bài này là gì nhưng có lẽ muốn sử dụng tính chất tổng 2 số lẻ ra 1 chẵn chăng?

 

-----------------------------

Bài làm:

 

KGM : $|\Omega| = 9.A_9^3$

 

Gọi $A$: ....

 

Ta xét $2$ trường hợp 

 

TH1 : Bộ số nguyên cần tìm có số $0$ 

 

Do cộng với $0$ nên ta có tổng chính là số chẵn đó luôn 

 

Dễ thấy $4 = 1 + 3$ , $6 = 1 + 5$ , $8 = 3 + 5 = 1 + 7$

 

Do đó lập được các bộ là $(0;4;1;3),(0;6;1;5),(0;8;3;5),(0;8;1;7)$

 

Do số $0$ không được đứng đầu nên số cách lập các số từ các bộ đã cho là $4.3.3!$(số)

 

TH2 : Bộ số cần tìm không có số $0$

 

Tương tự, xét như trên có thể tìm được các bộ thỏa là 

 

$(2;4;1;5),(2;6;1;7),(2;6;3;5),(2;8;1;9),(2;8;3;7),(4;6;1;9),(4;6;3;7),(4;8;5;7),(4;8;3;9),(6;8;5;9)$

 

Số số xếp được từ các bộ tìm được là $10 . 4!$(số)

 

Xác suất cần tìm : $P(A) = \dfrac{4.3.3! + 10.4!}{9.A_9^3} = \dfrac{13}{189}$

[chanhquocnghiem]

 

Trong đợt cắm trại, trường THPT X tổ chức trò chơi chọn 'Số may mắn' qua phần mềm máy

tính. Mỗi học sinh tham gia chơi được bấm một lần để chọn ngẫu nhiên một bộ có bốn chữ số.

'Số may mắn' là bộ số có bốn chữ số khác nhau, chữ số đầu khác 0 và gồm hai chữ số chẵn,

hai chữ số lẻ sao cho tổng các chữ số chẵn bằng tổng các chữ số lẻ.

Học sinh A tham gia trò chơi, tính xác suất để A bấm chọn được 'Số may mắn'

 

 

Mình cũng chưa hiểu ý của bài này là gì nhưng có lẽ muốn sử dụng tính chất tổng 2 số lẻ ra 1 chẵn chăng?

 

-----------------------------

Bài làm:

 

KGM : $|\Omega| = 9.A_9^3$

 

Gọi $A$: ....

 

Ta xét $2$ trường hợp 

 

TH1 : Bộ số nguyên cần tìm có số $0$ 

 

Do cộng với $0$ nên ta có tổng chính là số chẵn đó luôn 

 

Dễ thấy $4 = 1 + 3$ , $6 = 1 + 5$ , $8 = 3 + 5 = 1 + 7$

 

Do đó lập được các bộ là $(0;4;1;3),(0;6;1;5),(0;8;3;5),(0;8;1;7)$

 

Do số $0$ không được đứng đầu nên số cách lập các số từ các bộ đã cho là $4.3.3!$(số)

 

TH2 : Bộ số cần tìm không có số $0$

 

Tương tự, xét như trên có thể tìm được các bộ thỏa là 

 

$(2;4;1;5),(2;6;1;7),(2;6;3;5),(2;8;1;9),(2;8;3;7),(4;6;1;9),(4;6;3;7),(4;8;5;7),(4;8;3;9),(6;8;5;9)$

 

Số số xếp được từ các bộ tìm được là $10 . 4!$(số)

 

Xác suất cần tìm : $P(A) = \dfrac{4.3.3! + 10.4!}{9.A_9^3} = \dfrac{13}{189}$

"Chọn ngẫu nhiên một bộ có bốn chữ số"

Chỗ này có $2$ cách hiểu :

- Nếu hiểu rằng chữ số đầu tiên phải khác $0$ thì $\left | \Omega \right |=9.10^3$.

- Còn nếu hiểu chữ số đầu tiên có thể bằng $0$ thì $\left | \Omega \right |=10^4$.

(Bài này đề không rõ ràng, có thể tác giả hiểu theo cách thứ hai)