Chủ đề này có 2 trả lời

[youknower]

Cho $A$ di động trên cung lớn $BC$ của $(O). M$ là trung điểm $BC$. Trên $AB, AC$ lấy $E, F$ sao cho $ME$ vuông góc $AC, MF$ vuông góc $AB$.

Chứng minh tâm của $(AEF)$ thuộc 1 đường cố định

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi youknower: 04-09-2021 - 17:02

[youknower]

Gợi ý: Chứng minh trung điểm $EF$ là điểm cố định.

Sau đó tìm đường cố định chứa tâm $(AEF)$ thông qua tâm của $(MEF)$ và đường tròn đường kính $AM$

[youknower]

Gợi ý:

- Chứng minh trung điểm $I$ của $EF$ là điểm cố định

- Nếu gọi $T$ là tâm của $(AEF)$ và $S$ là trung điểm $AM$ thì $ITSM$ là hình bình hành, mà $S$ thuộc 1 đường tròn cố định nên $T$ thuộc 1 đường tròn cố định