Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Phương trình vô tỉ

phương trình vô tỉ

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1 Devil May Cry

Devil May Cry

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phuc Tho District - Hanoi City
  • Sở thích:Stay in the darkness =))

Đã gửi 21-12-2019 - 20:07

Giải phương trình sau :

                $x\sqrt{x+1} + \sqrt{3-x} = 2\sqrt{x^{2}+1}$

     Help me please...

    p/s : thank you very much !!



#2 Juoong

Juoong

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 22-12-2019 - 19:54

Giải phương trình sau :$x\sqrt{x+1} \dotplus \sqrt{x+3} \geq \sqrt{\left ( x^{2}+1 \right )\times 4}$

                $x\sqrt{x+1} + \sqrt{3-x} = 2\sqrt{x^{2}+1}$

       tớ làm rồi đây


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Juoong: 23-12-2019 - 20:55


#3 Juoong

Juoong

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 22-12-2019 - 19:57

dự đoán dấu bằng rồi dung bunhia



#4 Devil May Cry

Devil May Cry

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phuc Tho District - Hanoi City
  • Sở thích:Stay in the darkness =))

Đã gửi 22-12-2019 - 23:11

Juoong : Bạn làm đầy đủ giùm mik đc k ?

#5 Devil May Cry

Devil May Cry

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phuc Tho District - Hanoi City
  • Sở thích:Stay in the darkness =))

Đã gửi 23-12-2019 - 17:09

dự đoán dấu bằng rồi dung bunhia

Bạn lm đầy đủ giùm mik đc k ?



#6 BanAnGiauTen2003

BanAnGiauTen2003

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 21 Bài viết

Đã gửi 23-12-2019 - 18:32

Có thể dùng bunhia sẽ nhanh hơn nhưng mình có cách lượng giác hoá như sau

ĐK  $-1\leq x\leq 3$ $\Leftrightarrow$ $-2\leq x-1\leq 2$

nên ta đặt x - 1 = 2sina, $a\in[-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}]$. Ta có cosa$\geq 0$. Viết lại pt :

$(2sina+1)\sqrt{2(sina+1)}+\sqrt{2(1-sina)}=2\sqrt{(2sina+1)^{2}+1}$ (1)

Bình phương hai vế được pt hệ quả:

$\Rightarrow(4sin^{2}a+4sina+1).2.(sina+1)+2.(1-sina)+2(2sina+1).2cosa=4(4sin^{2}a+4sina+2)$

....

$\Leftrightarrow2sin^{3}a-2sina-1+cosa(2sina+1)=0$

$\Leftrightarrow-2sina.cos^{2}a-1+2sina.cosa+cosa=0$

$\Leftrightarrow (1-cosa)(sin2a-1)=0 \Leftrightarrow cosa=1,sin2a=1$

$\Leftrightarrow a=\frac{\pi }{4}+k\pi, a=k2\pi$

$Do a\in [-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}] \Rightarrow a=\pi /4 , a=0$

 

Thử lại vào (1) thấy cả 2 nghiệm đều thoả mãn.

Vì x = 2sina+1 nên x=$1+\sqrt{2}$ hoặc x=1


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BanAnGiauTen2003: 23-12-2019 - 19:00


#7 Juoong

Juoong

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 23-12-2019 - 20:52

$\inline $x\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{x+3} \geq \sqrt{\left ( x^{2}+1 \right )4}$$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Juoong: 23-12-2019 - 20:53


#8 Juoong

Juoong

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 23-12-2019 - 20:59

cậu bunhia cho cả 2 cái. thông cảm mình chưa biết gõ



#9 NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 209 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bạc Liêu

Đã gửi 03-01-2020 - 18:01

Giải phương trình sau :

                $x\sqrt{x+1} + \sqrt{3-x} = 2\sqrt{x^{2}+1}$

     Help me please...

    p/s : thank you very much !!

Ta có: 

$x.\sqrt{x+1}+1.\sqrt{3-x}\le \left| x.\sqrt{x+1}+1.\sqrt{3-x} \right|\le \sqrt{{{x}^{2}}+1}.\sqrt{x+1+3-x}=2\sqrt{{{x}^{2}}+1}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NAT: 03-01-2020 - 18:02


#10 Devil May Cry

Devil May Cry

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phuc Tho District - Hanoi City
  • Sở thích:Stay in the darkness =))

Đã gửi 05-01-2020 - 09:44

Ta có: 

$x.\sqrt{x+1}+1.\sqrt{3-x}\le \left| x.\sqrt{x+1}+1.\sqrt{3-x} \right|\le \sqrt{{{x}^{2}}+1}.\sqrt{x+1+3-x}=2\sqrt{{{x}^{2}}+1}$

Tks bn nhá







0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh